Một thùng nước hình hộp chữ nhật có chiều rộng 10 dm, chiều cao 8 dm, trong thùng đựng một phần nước khi nghiêng thùng cho nước trong thùng vừa vặn phủ kín mặt bên 10 dm x 8 dm thì nước còn phủ 3 phần 4 đáy thùng. Tính chiều cao của mực nước?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi a dm là chiều dài đáy thùng và x dm là chiều cao của mực nước phải tìm.
Khi thùng nước đặt nằm ngang thì khối nước là một hình hộp chữ nhật có thể tích là:
\( V=10ax dm^3\)
Khi thùng nước đặt nghiêng thì khối nước là một hình lăng trụ đứng, có chiều cao 10 dm, đáy là một tam giác vuông có cạnh góc vuông là 8 dm và \( \frac{3}{4}a{\rm{\;}}dm\), thể tích khối nước là:
\( {V_1} = \frac{1}{2}.8.\frac{3}{4}a.10 = 30{\rm{a\;}}d{m^3}\)
Thực tế thể tích khối nước trong thùng là không thay đổi.
Suy ra:
\(\begin{array}{*{20}{c}} {}&{V = {V_1}}\\ {}&{ \Leftrightarrow 10{\rm{a}}x = 30{\rm{a}}}\\ {}&{ \Leftrightarrow x = 3{\rm{\;}}dm} \end{array}\)
Vậy chiều cao của mực nước ban đầu là 3 dm.
Chọn C
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có A′C=√3 . Tính thể tích của hình lập phương.
-
Thể tích hình lăng trụ đứng theo các kích thước ở hình là
.PNG)
-
Thể tích của một lăng trụ đứng theo các kích thước như hình là:
.PNG)
-
Tính thể tích của mô hình dưới đây:
.jpg)
-
Hình khối sau đây có phải là hình lăng trụ đứng không? Tính thể tích của khối.
.jpg)
-
Thể tích của hình lăng trụ đứng được cho theo các kích thước như ở hình là:
.PNG)
-
Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có bình phương độ dài đường chéo chính là 77; kích thước đáy là 4 và 6.
-
Thể tích của lăng trụ đứng có chiều cao h và đáy là lục giác đều cạnh a bằng:
-
Thể tính của hfinh lăng trụ dưới đây bằng bao nhiêu?
.png)
-
Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng có chiều cao h và đáy hình vuông cạnh a lần lượt là:
-
Cho hình lập phương có thể tích 216cm3. Diện tích toàn phần của hình lập phương là:
-
Tính giá trị của x theo các kích thước cho trên hình , biết thể tích hình lăng trụ đứng bằng 15cm3
.PNG)
-
Tính thể tích của hình dưới đây:
.png)
-
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều, M là trung điểm của BC, AA′=AM=a. Thể tích của lăng trụ bằng:
-
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A, B (AD∥BC) và BC = 12 cm, AD = 16 cm, CD = 5 cm, đường cao AA′=6 cm. Thể tích của hình lăng trụ là:
-
Bác Mai muốn may một cái lều cắm trại hình lăng trụ đứng bằng vải bạt như trong hình, với tất cả các cạnh đều bằng 1,6 m. Sau khi may xong, thể tích của lều là bao nhiêu ?
.jpg)
-
Tính thể tích hình dưới đây:
.PNG)
-
Một nhà kho có dạng một lăng trụ đứng như hình với BC=ED=CD=10(m) và DH=20(m),AB=AE. Chiều cao từ đỉnh A đến nền nhà là 15(m).
.PNG)
Thể tích nhà kho là
-
Diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng có kích thước như hình vẽ lần lượt là:
.png)
-
.png)
Thể tích của hình lăng trụ đã cho bằng giá trị nào dưới đây?
