Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A, B (AD∥BC) và BC = 12 cm, AD = 16 cm, CD = 5 cm, đường cao AA′=6 cm. Thể tích của hình lăng trụ là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Trong mp (ABCD) kẻ CH vuông góc với AD tại H.
Khi đó ta có ABCH là hình chữ nhật. (do ∠A=∠B=∠H=900)
⇒ BC=AH=12 cm⇒HD=AD−AH=16−12=4 cm
Xét tam giác HCD vuông tại H ta có:
\( H{C^2} + H{{\rm{D}}^2} = C{{\rm{D}}^2} \Leftrightarrow H{C^2} = C{{\rm{D}}^2} - H{{\rm{D}}^2} = {5^2} - {4^2} = 25 - 16 = 9 \Rightarrow HC = 3{\rm{\;}}cm\)
Vậy thể tích của hình lăng trụ là:
\(V = {S_{day}}h = {S_{day}}AA' = \frac{1}{2}AA'.\left( {BC + AD} \right).CH = \frac{1}{2}.3.(12 + 16).6 = 252{\rm{\;}}c{m^3}\)
Câu hỏi liên quan
-
Tính thể tích phần không gian của ngôi nhà có dạng một lăng trụ đứng theo các kích thước đã cho ở hình
.PNG)
-
Cho hình lăng trụ đứng (ABCD.A'B'C'D' ) có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A, B (AD//BC) và BC = 12 cm, AD = 16 cm, CD = 5 cm, đường cao AA' = 6 ;cm. Thể tích của hình lăng trụ là:
-
Một thùng nước hình hộp chữ nhật có chiều rộng 10 dm, chiều cao 8 dm, trong thùng đựng một phần nước khi nghiêng thùng cho nước trong thùng vừa vặn phủ kín mặt bên 10 dm x 8 dm thì nước còn phủ 3 phần 4 đáy thùng. Tính chiều cao của mực nước?
-
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có A′C=√3 . Tính thể tích của hình lập phương.
-
Gàu xúc của một xe xúc đất được mô tả như một lăng trụ đứng đáy tam giác với kích thước đã cho trên hình. Em hãy tính xem để hết đống cát 40 m3, xe phải xúc ít nhất bao nhiêu gàu ?
.jpg)
-
Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có bình phương độ dài đường chéo chính là 77; kích thước đáy là 4 và 6.
-
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều, M là trung điểm cạnh BC, AA’ = AM = a. Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ lần lượt là:
-
.png)
Thể tích của hình lăng trụ đã cho bằng giá trị nào dưới đây?
-
Một nhà kho có dạng một lăng trụ đứng như hình với BC=ED=CD=10(m) và DH=20(m),AB=AE. Chiều cao từ đỉnh A đến nền nhà là 15(m).
.PNG)
Thể tích nhà kho là
-
Diện tích xung quanh và thể tích của lăng trụ đứng có chiều cao h và đáy là hình thoi có hai đường chéo là 6a và 8a lần lượt bằng:
-
Thể tích của một lăng trụ đứng theo các kích thước như hình là:
.PNG)
-
Cho một hình chóp và một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy của hình chóp gấp đôi diện tích đáy của hình lăng trụ đứng. Chiều cao của hình lăng trụ đứng gấp 5 lần chiều cao của hình chóp. Tỉ số các thể tích của hình chóp và hình lăng trụ đứng bằng bao nhiêu?
-
Cho hình lăng trụ đứng đáy là hình thoi có hai đường chéo lần lượt là 8cm và 10cm. Tính chiều cao của lăng trụ đứng biết thể tích của lăng trụ đứng là 360cm3.
-
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.EFGH có đáy là hình thoi. Biết đường cao AE = 5 cm, đường chéo AG = 15 cm, DF = 9 cm. Tính cạnh AB của đáy?
-
Tính giá trị của x theo các kích thước cho trên hình , biết thể tích hình lăng trụ đứng bằng 15cm3
.PNG)
-
Thể tích của một bể nước hình lăng trụ đứng có các kích thước cho ở hình vẽ là:
.png)
-
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều, M là trung điểm của BC, AA′=AM=a. Thể tích của lăng trụ bằng:
-
Tính thể tích hình hình dưới đây:
.png)
-
Hình khối sau đây có phải là hình lăng trụ đứng không? Tính thể tích của khối.
.jpg)
-
Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng có chiều cao h và đáy hình vuông cạnh a lần lượt là:
