ADMICRO
Tìm tham số m thì hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}-m x^{2}+(2 m-1) x-m+2\) đồng biến trên R?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTXĐ: D=R
ta có: \(y^{\prime}=x^{2}-2 m x+2 m-1\)
Để hàm số đồng biến trên tập xác định thì
\(y^{\prime} \geq 0, \forall x \in R \Leftrightarrow x^{2}-2 m x+2 m-1 \geq 0, \forall x \in R \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} a_{y^{\prime}}>0 \\ \Delta_{y^{\prime}} \leq 0 \end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 1>0 \\ m^{2}-2 m+1 \leq 0 \end{array} \Leftrightarrow(m-1)^{2} \leq 0 \Rightarrow m=1\right.\)
ZUNIA9
AANETWORK