Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l}
y = \frac{{2x - 3}}{{3x - 5}}\\
\Rightarrow y' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {3x - 5} \right)}^2}}} < 0,\forall x \ne \frac{5}{3}
\end{array}\)
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của chúng
Các đáp án khác bị loại vì
y = x3 + 3x ⇒ y’ = 3x2 + 3 > 0,∀x ∈ R
\(y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}} \Rightarrow y' = \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne 1\)
y = - x4 – 2x2 + 3 ⇒ y’ = - 4x3 – 4x = - 4x(x2 + 1). (y’ đổi dấu khi qua nghiệm x = 0).
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số \(y=f\left(x^{2}\right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} + mx – \frac{3}{{2x}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\, + \infty } \right)\)
-
Với giá trị nào của tham số m thì hàm số \(y = \sin \left( x \right) - \cos \left( x \right) + 2017\sqrt 2 mx\) đồng biến trên R.
-
Cho đồ thị hàm số với \(x\; \in \;\left[ { - \;\frac{\pi }{2}\;;\;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) như hình vẽ.
Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = sinx với \(x\; \in \;\left[ { - \;\frac{\pi }{2}\;;\;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\)
-
Hỏi hàm số \(y=\frac{x^{2}-3 x+5}{x+1}\) nghịch biến trên các khoảng nào ?
-
Hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + x - 1\) nghịch biến trên các khoảng:
-
Cho hàm số y =f(x) có đồ thị của hàm số\(y=f^{\prime}(x) \) như hình vẽ bên. Hàm số \(y=f\left(3-x^{2}\right)\) đồng biến trên khoảng
-
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y = {2^{{x^3} – {x^2} + mx + 1}}\) đồng biến trên \(\left( {1;2} \right)\).
-
Cho hàm số y = x4 – 8x2 – 4. Các khoảng đồng biến của hàm số là:
-
Cho hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Cho hàm số \(f(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) có đồ thị như hình sau.
Hàm số \(g(x)=3 f(1-2 x)+8 x^{3}-21 x^{2}+6 x\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Hàm số \(y = 2(x - 3)⁴ + 1\) đồng biến trong khoảng nào sau đây ?
-
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f^{\prime}(x)=x x^{2}(x-1)\left(x^{2}+m x+5\right)\). Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số \(y=f\left(x^{2}\right)\)đồng biến trên khoảng \((1 ;+\infty)\)
-
Tìm tham số m để hàm số \(f(x)=-\frac{x^{3}}{3}+(m-1) x^{2}+(m+3) x\) đồng biến trên khoảng (0;3)
-
Hỏi hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên R?
-
Hàm số \(y = {x^3} - 5{x^2} + 5\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị của hàm số \(y=f'(x)\)như hình vẽ bên
Hàm số \(y=39 f(x)-8 x^{3}+45 x^{2}-276 x+1\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Cho hàm số f (x) có đồ thị của hàm số \(f^{\prime}(x)\) như hình vẽ.
Hỏi hàm số \(g(x)=f(1-x)+\frac{x^{2}}{2}-x\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\frac{x}{x-m}\) đồng biến trên khoảng \((1 ;+\infty)\)
-
Các khoảng đồng biến của hàm số y = - x3 + 3x2 + 1 là
