Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^2}\frac{x}{2}\) biết \(F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{2}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{4}\)

 Hàm số F( x )=cos 3x là nguyên hàm của hàm số:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=(5 x+1) \mathrm{e}^{x} \text { và } F(0)=3 . \text { Tính } F(1)\)

 Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}\) là :

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\tan ^{2} 2 x+\frac{1}{2}\).

Một nguyên hàm của \(f(x)=\frac{x}{\sin ^{2} x}\) là:

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=6 x+\sin 3 x \text { , biết } F(0)=\frac{2}{3} \text { . }\)

Cho biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) . Tìm \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9maapeaabaWaamWaaeaacaaIYaGaamOzamaabmaabaGaamiEaaGa % ayjkaiaawMcaaiabgUcaRiaaigdaaiaawUfacaGLDbaacaqGKbGaam % iEaaWcbeqab0Gaey4kIipaaaa!4363! I = \int {\left[ {2f\left( x \right) + 1} \right]{\rm{d}}x} \).

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)= \frac{2}{{4x - 3}}\)

Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\frac{x}{\cos ^{2} x}\) thỏa mãn \(F(\pi)=2017\) . Khi đó F(x) là hàm số nào dưới đây

Nguyên hàm của \(I=\int x \sin ^{2} x d x\) là:

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}{.3^{ - 2x}}\)

Tìm nguyên hàm của hàm số f( x ) = cos 5x

Họ nguyên hàm F x ( ) của hàm số \(f(x)=\cot ^{2} x\) là: 

Nguyên hàm của hàm số \( f( x )=\frac{1}{x}\) là

Cho \( \int {f(x)dx} = F(x) + C\) . Khi đó \( \int {f(2x - 3)dx} \)

Hàm số f( x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm là \(f^{\prime}(x)=|x-1|\). Biết \(f(0)=3.\, \text{Tính}\, f(2)+f(4)\)

Tìm nguyên hàm \(J = \smallint \frac{{x{e^x} + 1}}{{{{\left( {x + {e^x}} \right)}^2}}}dx\)

\(\text { Biết } \int x \mathrm{e}^{2 x} \mathrm{~d} x=a x \mathrm{e}^{2 x}+b \mathrm{e}^{2 x}+C(a, b \in \mathbb{Q}) \text { . Tính tích } a b \text { . }\)

Tính nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x.{e^{{x^2} + 1}}\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x+2}{\sqrt{x+1}}\)