Tích phân \(\int_{0}^{3} x(x-1) d x\) có giá trị bằng với giá trị của tích phân nào trong các tích phân dưới đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có
\(\int\limits_{0}^{3} x(x-1) d x=\left.\left(\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}\right)\right|_{0} ^{3}=\frac{9}{2}\)
\(\begin{array}{l} \int\limits_{0}^{\ln \sqrt{10}} e^{2 x} d x=\left.\frac{e^{2 x}}{2}\right|_{0} ^{\ln \sqrt{10}}=\frac{e^{2 \ln \sqrt{10}}-1}{2}=\frac{9}{2} \\ 3 \int\limits_{0}^{3 \pi} \sin x d x=-\left.3 \cos x\right|_{0} ^{3 \pi}=6 \\ \int\limits_{0}^{2}\left(x^{2}+x-3\right) d x=\left.\left(\frac{x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}-3 x\right)\right|_{0} ^{2}=\frac{8}{3}+2-6=-\frac{4}{3} \\ \int\limits_{0}^{\pi} \cos (3 x+\pi) d x=\left.\frac{1}{3} \sin (3 x+\pi)\right|_{0} ^{\pi}=\frac{1}{3}(\sin 4 \pi-\sin \pi)=0 \end{array}\)
Vậy chọn C