Tích phân $I=\int_{e}^{e^{2}} \frac{x+1}{x^{2}} d x$ có giá trị là

Tính $I = \mathop \smallint \nolimits_{ - 1}^2 2xdx$. Chọn kết quả đúng:

Cho tích phân $I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(2-x) \sin x d x$. Đặt $u=2-x, d v=\sin x d x$ thì I bằng

Tích phân $I=\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{\mathrm{d} x}{\sin ^{2} x}$ bằng?

Tính tích phân $I=\int_{0}^{1} \frac{\mathrm{d} x}{x^{2}-9}$

Giá trị của tích phân $I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin ^{2007} x}{\sin ^{2007} x+\cos ^{2007} x} d x$ là

Trong các tích phân sau, tích phân nào có giá trị khác 2 ?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^{2}+2, x=1, x=2, y=0$

Tính tích phân $I = \mathop \smallint \nolimits_0^2 \left| {x - 1} \right|dx$ ta được kết quả:

Cho hàm số f(x) xác định trên $\mathbb{R} \backslash\{-2 ; 1\}$ thỏa mãn $f^{\prime}(x)=\frac{1}{x^{2}+x-2} ; f(-3)-f(3)=0 \text { và } f(0)=\frac{1}{3}$. Giá trị của biểu thức $f(-4)+f(-1)-f(4)$ bằng ?

Cho hàm số f(x)liên tục trên $R \text { và } \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} f(\tan x) \mathrm{d} x=4 ; \int_{0}^{1} \frac{x^{2} f(x)}{x^{2}+1} \mathrm{~d} x=2 . \text { Tính } I=\int_{0}^{1} f(x) \mathrm{d} x$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : Đồ thị hàm số y = x + x⁻¹, trục hoành , đường thẳng x = 1 và x = 2

Tính tích phân $I = \mathop \smallint \nolimits_{ - 2}^2 \left| {x + 1} \right|dx$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = {x^2};\;y = \frac{1}{{27}}{x^2};\;y = \frac{{27}}{x}$ bằng

Cho hai hàm số liên tục f(x) và g(x) có nguyên hàm lần lượt là F(x) và G(x) trên [0; 2]. Biết F(0) = 0, F(2) = 1, G(2) = 1 và $\mathop \smallint \nolimits_0^2 F\left( x \right)g\left( x \right)dx=3$. Tính tích phân hàm: $\mathop \smallint \nolimits_0^2 G\left( x \right)f\left( x \right)dx$

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x} \mathrm{e}^{x}$, trục hoành và đường thẳng x=1 là:
 

Tính thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Oy sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2, y = 4 , $y = \frac{{{x^2}}}{2}$

Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{x^{7}}{\left(1+x^{2}\right)^{5}} d x$ bằng
 

Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x} \mathrm{e}^{x}$, trục hoành và đường thẳng x = 1 là:

Tích phân $I = \mathop \smallint \nolimits_0^4 \left| {x - 2} \right|dx$ bằng:

Biết $I = \int_0^\pi {\frac{{x{{\sin }^{2020}}x}}{{{{\sin }^{2020}}x + {{\cos }^{2020}}x}}} {\rm{d}}x = \frac{{{\pi ^a}}}{b} + c,\,\,\left( {a,b,c \in {\mathbb{Z}^ + }} \right).$ Tính P = a.b.c