ADMICRO
Tích phân \(I = \mathop \smallint \nolimits_0^{\ln \;2} x{e^{ - x}}dx\) bằng:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiĐặt \(\left\{ \begin{array}{l}
u = x\\
dv = {e^{ - x}}dx
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
du = dv\\
v = {e^{ - x}}
\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}
I = \int\limits_0^{\ln 2} {x{e^{ - x}}dx} = - \left. {x{e^{ - x}}} \right|_0^{\ln 2} + \int\limits_0^{\ln 2} {{e^{ - x}}dx} \\
= - \left. {x{e^{ - x}}} \right|_0^{\ln 2} - \left. {{e^{ - x}}} \right|_0^{\ln 2} = \frac{1}{2}\left( {1 - \ln 2} \right)
\end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK