Tích phân $I = \int\limits_0^1 {{{\rm{e}}^{2x}}{\rm{d}}x}$ bằng

Giá trị của tích phân $\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\text{max}\left\{ \sin x,\cos x \right\}\text{d}x}$ bằng

Giá trị của tích phân $I=\int_{0}^{\ln 3} \frac{e^{x}}{\left(e^{x}+1\right)^{3}} d x$ là

Cho f(x) có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $3 f^{\prime}(x) \cdot e^{f^{3}(x)-x^{2}-1}-\frac{2 x}{f^{2}(x)}=0$. Biết $f(0)=1$ , tính tích phân $I=\int_{0}^{\sqrt{7}} x \cdot f(x) \mathrm{d} x$?

Hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^{2}-1, x=3 \text { và } O x$ có diện tích là

Tính tích phân $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9maapehabaGaamiEaiGacogacaGGVbGaai4CaiaadIhacaaMc8Ua % aeizaiaadIhaaSqaaiaaicdaaeaadaWcaaqaaiabec8aWbqaaiaaik % daaaaaniabgUIiYdaaaa!45B0! I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {x\cos x\,{\rm{d}}x}$

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f\left( {{x}^{3}}+3x+1 \right)=3x+2$, với mọi $x\in \mathbb{R}$.Tích phân $\int\limits_{1}^{5}{x{f}'\left( x \right)\text{d}x}$ bằng

Cho tích phân $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos 2 x}{1+\sin x} \mathrm{d} x=a+b \pi \text { với } a, b \in \mathbb{Q} . \text { Tính } P=1+a^{3}+b^{2}$

$I=\int_{1}^{e} \frac{\ln x \sqrt[3]{2+\ln ^{2} x}}{x} d x$ là 

Cho $\mathop \smallint \nolimits_0^2 f\left( x \right)dx = 3$. Khi đó $\mathop \smallint \nolimits_0^2 \left[ {4f\left( x \right) - 3} \right]dx$ bằng

Tính tích phân sau $D = \mathop \smallint \nolimits_0^2 \sqrt {4 - {x^2}} xdx$

Tích phân $f\left( x \right) = \int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {\cos x{\rm{d}}x}$ bằng

Tính tích phân $I = \int\limits_0^\pi {{{\cos }^3}x\sin xdx}$

Tính tích phân: $I = \mathop \smallint \nolimits_0^2 \left( {x - 2} \right){e^{2x + 1}}dx$

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[ {0;1} \right]$ thỏa mãn $f\left( 1 \right) = 0$ và $\int\limits_0^1 {{x^{2018}}f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2$. Giá trị của $\int\limits_0^1 {{x^{2019}}f’\left( x \right){\rm{d}}x}$ bằng

Tính  tích phân sau $G = \mathop \smallint \nolimits_0^{\ln 2} {({e^x} - 1)^2}.{e^x}dx$

Tích phân $I=\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}(\sin x-\cos x) d x$ 1có giá trị là:

Nếu $\int_{-2}^{0}\left(5-e^{-x}\right) d x=K-e^{2}$ thì giá trị của K là:
 

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = 1, y = x và đồ thị hàm số $y\; = \;\frac{{{x^2}}}{4}$ trong miền x ≥ 0, y ≤ 1 là a/b. Khi đó b - a bằng

Tích phân $I=\int_{0}^{1} \frac{a^{2} x^{3}+a x}{\sqrt{a x^{2}+1}} d x, \text { vói } a \geq 0$ có giá trị là:

Nếu $\int_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 3$ thì $\int_1^2 {\frac{{f\left( x \right)}}{3}{\rm{d}}x}$ bằng