Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x-2}+1}{x^{2}-3 x+2}\) là?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\text { Đkxđ: }\left\{\begin{array} { l } { x - 2 \geq 0 } \\ { x ^ { 2 } - 3 x + 2 \neq 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x \geq 2 \\ x \neq 2, x \neq 1 \end{array} \Leftrightarrow x>2\right.\right.\)
\(\text { Ta có: } \lim\limits _{x \rightarrow 2^{+}}\left(\frac{\sqrt{x-2}+1}{x^{2}-3 x+2}\right)=+\infty \text { nên đường thẳng } x=2 \text { là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. }\)
\(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\frac{\sqrt{x-2}+1}{x^{2}-3 x+2}\right)=0 \text { nên đường thẳng } y=0 \text { là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. }\)
Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận.