ADMICRO
Cho hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1}}{{x + 4}}\). Gọi \(I\) là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tính \(OI\).
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{3x - 1}}{{x + 4}} = 3\) nên \(y = 3\) là đường tiệm cận ngang.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 4} \right)}^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 4} \right)}^ + }} \dfrac{{3x - 1}}{{x + 4}} = - \infty \) nên \(x = - 4\) là đường tiệm cận đứng.
Do đó \(I\left( { - 4;3} \right)\) là giao điểm hai đường tiệm cận.
\( \Rightarrow OI = \sqrt {{{\left( { - 4} \right)}^2} + {3^2}} = 5\).
ZUNIA9
AANETWORK