Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x+4}-2}{x^{2}+x}\) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTXĐ: \(D=[-4 ;+\infty) \backslash\{0 ;-1\}\)
Ta có : \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} y = \frac{1}{4}\) nên x=0 không là tiệm cận đứng.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 1)}^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 1)}^ - }} \frac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{{{x^2} + x}} = + \infty \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 1)}^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 1)}^ - }} \frac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{{{x^2} + x}} = - \infty \)
\(\Rightarrow \mathrm{TCD}: x=-1\)
Vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng.
Câu hỏi liên quan
-
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{5}{{2 - 3x}}\) có đường tiệm cận đứng là:
-
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau:
Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x) là -
Đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{4 x-1}\) có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây?
-
Cho hàm số y = f(x) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 3,\mathop {\lim \;}\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - 3\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x-1}\) là:
-
Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-1-\sqrt{x^{2}+x+3}}{x^{2}-5 x+6}\)
-
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x+2}\) có bao nhiêu đường tiệm cận
-
Đường thẳng y =2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
-
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3 - 2x}}{{3x + 1}}\) là:
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: -
Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x-1}\) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến trục hoành?
-
Cho hàm số y=f(x) có \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} f(x)=3 \text { và } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty} f(x)=-3\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x}}{x^{2}-1}\) là?
-
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
.png)
-
Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}-3 x-4}{x^{2}-16}\)
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{x+2}{3 x+9}\) có đường tiệm cận đứng là x=a và đường tiệm cận ngang là y=b. Giá trị của số nguyên m nhỏ nhất thỏa mãn \(m \geq a+b\) là
-
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\)
-
Cho hàm số \( y = \frac{{3x - 1}}{{x + 4}}\). Gọi II là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tính OI
