ADMICRO
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên dưới:
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=12f(x)−1 là
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiĐặt h(x)=12f(x)−1
+ Tiệm cận ngang:
limx→+∞h(x)=limx→+∞12f(x)−1=0
limx→−∞h(x)=limx→−∞12f(x)−1=0
Suy ra đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang y =0 .
+Tiệm cận đứng
Xét phương trình: 2f(x)−1=0⇔f(x)=12
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình f(x)=12 có ba nghiệm phân biệt a, b, c thỏa mãn a<1<b<2<c
Do limx→a+h(x)=limx→b−h(x)=limx→c+h(x)=+∞ nên đồ thị hàm số y=h(x) coa 3 tiệm cận đứng là x=a,x=b,x=c
Vậy tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=h(x) là bốn.
ZUNIA9
AANETWORK