ADMICRO
Phương trình \(\sin x+\cos x=\sqrt{2} \sin 5 x\) có nghiệm là
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 11
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiChia hai vế cho \(\sqrt 2\) ta được
\(\frac{1}{\sqrt{2}} \sin x+\frac{1}{\sqrt{2}} \cos x=\sin 5 x \Leftrightarrow \sin \left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\sin 5 x \)
\(\left[\begin{array}{c} 5 x=x+\frac{\pi}{4}+k 2 \pi \\ 5 x=\pi-x-\frac{\pi}{4}+k 2 \pi \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{16}+k \frac{\pi}{2} \\ x=\frac{\pi}{8}+k \frac{\pi}{3} \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\right.\)
ZUNIA9
AANETWORK