Một đoạn mạch gồm tụ \(C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }\text{ }F\) và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L=\frac{2}{\pi }\text{ }H\) mắc nối tiếp. Điện áp giữa 2 đầu cuộn cảm là \({{u}_{L}}=100\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)\text{ (V)}\text{.}\) Điện áp tức thời ở hai đầu tụ có biểu thức là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCảm kháng và dung kháng của mạch: \({{Z}_{L}}=\omega L=200\text{ }\Omega ;\text{ }{{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=100\text{ }\Omega .\)
Ta có điện áp hai đầu cuộn cảm thuần ngược pha với điện áp hai đầu tụ điện.
Ta có: \({{\varphi }_{L}}-{{\varphi }_{C}}=\pi \Rightarrow {{\varphi }_{C}}={{\varphi }_{L}}-\pi =\frac{\pi }{3}-\pi =-\frac{2\pi }{3}.\)
Điện áp cực đại của tụ điện: \(\frac{{{U}_{0C}}}{{{U}_{0L}}}=\frac{{{Z}_{C}}}{{{Z}_{L}}}=\frac{1}{2}\Rightarrow {{U}_{0C}}=\frac{{{U}_{0L}}}{2}=50\sqrt{2}\text{ }V.\)
Biểu thức điện áp hai đầu tụ điện: \({{u}_{C}}=50\sqrt{2}\text{cos}\left( 100\pi t-\frac{2\pi }{3} \right)\text{ }(V).\)
