Đặt vào 2 đầu một hộp kín X gồm các phần tử mắc nối tiếp (các phần tử có thể là điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L) một điện áp\(u=50cos\left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\text{ }(\text{V})\) thì cường độ dòng điện qua mạch là \(i=2cos\left( 100\pi t+\frac{2\pi }{3} \right)\text{ }(A).\) Nếu thay điện áp trên bằng điện áp khác có biểu thức \(u=50\sqrt{2}cos\left( 200\pi t+\frac{2\pi }{3} \right)\text{ }(\text{V})\) thì cường độ dòng điện sẽ là \(i=\sqrt{2}cos\left( 200\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\text{ }(A).\) Hộp kín X chứa
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐối với điện áp thứ nhất:
+ Độ lệch pha giữa u và i: \({{\varphi }_{u1}}-{{\varphi }_{i1}}=\frac{\pi }{6}-\frac{2\pi }{3}=-\frac{\pi }{2}\Rightarrow \) u và i vuông pha nhau, mạch chứa tụ điện và cuộn dây thuần cảm có ZL < ZC.
+ Tổng trở của mạch: \({{Z}_{1}}={{Z}_{C1}}-{{Z}_{L1}}=\frac{{{U}_{01}}}{{{I}_{01}}}=\frac{50}{2}=25\text{ }\Omega \Leftrightarrow \frac{1}{100\pi .C}-100\pi .L=25\text{ }\Omega .\) (1)
Đối với điện áp thứ hai:
+ Độ lệch pha giữa u và i: \({{\varphi }_{u1}}-{{\varphi }_{i1}}=\frac{2\pi }{3}-\frac{\pi }{6}=\frac{\pi }{2}\Rightarrow \) u và i vuông pha nhau, mạch chứa tụ điện và cuộn dây thuần cảm có ZL > ZC.
+ Tổng trở của mạch: \({{Z}_{2}}={{Z}_{L2}}-{{Z}_{C2}}=\frac{{{U}_{02}}}{{{I}_{02}}}=\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=50\text{ }\Omega \Rightarrow 200\pi .L-\frac{1}{200\pi .C}=50\text{ }\Omega \text{.}\) (2)
Từ (1) và (2), ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{{100\pi .C}} - 100\pi .L = 25{\rm{ }}\Omega \\ - \frac{1}{{200\pi .C}} + 200\pi .L = 50{\rm{ }}\Omega \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} C = \frac{{1,{{5.10}^{ - 4}}}}{\pi }{\rm{ F}}\\ L = \frac{5}{{12\pi }}{\rm{ }}H \end{array} \right..\)
