Đặt vào 2 đầu một hộp kín X gồm các phần tử mắc nối tiếp (các phần tử có thể là điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L) một điện áp\(u=50cos\left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\text{ }(\text{V})\) thì cường độ dòng điện qua mạch là \(i=2cos\left( 100\pi t+\frac{2\pi }{3} \right)\text{ }(A).\) Nếu thay điện áp trên bằng điện áp khác có biểu thức \(u=50\sqrt{2}cos\left( 200\pi t+\frac{2\pi }{3} \right)\text{ }(\text{V})\) thì cường độ dòng điện sẽ là \(i=\sqrt{2}cos\left( 200\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\text{ }(A).\) Hộp kín X chứa
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐối với điện áp thứ nhất:
+ Độ lệch pha giữa u và i: \({{\varphi }_{u1}}-{{\varphi }_{i1}}=\frac{\pi }{6}-\frac{2\pi }{3}=-\frac{\pi }{2}\Rightarrow \) u và i vuông pha nhau, mạch chứa tụ điện và cuộn dây thuần cảm có ZL < ZC.
+ Tổng trở của mạch: \({{Z}_{1}}={{Z}_{C1}}-{{Z}_{L1}}=\frac{{{U}_{01}}}{{{I}_{01}}}=\frac{50}{2}=25\text{ }\Omega \Leftrightarrow \frac{1}{100\pi .C}-100\pi .L=25\text{ }\Omega .\) (1)
Đối với điện áp thứ hai:
+ Độ lệch pha giữa u và i: \({{\varphi }_{u1}}-{{\varphi }_{i1}}=\frac{2\pi }{3}-\frac{\pi }{6}=\frac{\pi }{2}\Rightarrow \) u và i vuông pha nhau, mạch chứa tụ điện và cuộn dây thuần cảm có ZL > ZC.
+ Tổng trở của mạch: \({{Z}_{2}}={{Z}_{L2}}-{{Z}_{C2}}=\frac{{{U}_{02}}}{{{I}_{02}}}=\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=50\text{ }\Omega \Rightarrow 200\pi .L-\frac{1}{200\pi .C}=50\text{ }\Omega \text{.}\) (2)
Từ (1) và (2), ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{{100\pi .C}} - 100\pi .L = 25{\rm{ }}\Omega \\ - \frac{1}{{200\pi .C}} + 200\pi .L = 50{\rm{ }}\Omega \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} C = \frac{{1,{{5.10}^{ - 4}}}}{\pi }{\rm{ F}}\\ L = \frac{5}{{12\pi }}{\rm{ }}H \end{array} \right..\)
Câu hỏi liên quan
-
Một mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có \(U_R = 40 V; U_L = 50 V; U_C = 80 V\). Điện áp hai đầu đoạn mạch là:
-
Đặt một điện áp xoay chiều \(u=200\sqrt{2}\cos \left( \omega t \right)\text{ V}\) vào hai đầu một đoạn mạch mắc nối tiếp LRC, cuộn dây thuần cảm. Người ta thấy rằng uLR vuông pha với uRC. Hệ thức nào sau đây sai?
-
Mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, R là biến trở. Điều chỉnh (R = R0 ) thì công suất trên mạch đạt giá trị cực đại. Tăng R thêm (\(15\Omega\) ) thì công suất tiêu thụ trên mạch là (P0 ), sau đó giảm bớt (5\(\Omega\)) thì công suất tiêu thụ trên mạch cũng là ((P0) ). Giá trị của ((R0) ) là:
-
Một đoạn mạch nối tiếp gồm một cuộn dây và một tụ điện. Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch, hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện đều bằng nhau. Hệ số công suất (cosφ ) của đoạn mạch là:
-
Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C. Nếu dung kháng ZC bằng R thì cường độ dòng điện chạy qua điện trở luôn
-
Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC. Nếu tăng tần số của điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu mạch thì
-
Trong một đoạn mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp, phát biểu nào sau đây đúng ?
-
Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần R và một tụ điện C mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức \(u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{2} \right)\text{ }(V).\) Khi đó dòng điện trong mạch có biểu thức \(i={{I}_{0}}\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{4} \right)\text{ }(A).\) Biểu thức điện áp giữa hai bản tụ sẽ là:
-
Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn có suất điện động E = 12V điện trở trong \(r = 1\Omega\), tụ có điện dung \(C = 100 .10^{-6} F\), cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,2H và điện trở là \(R_0= 5 \Omega\); điện trở \(R = 18\Omega\). Ban đầu K đóng, khi trạng thái trong mạch đã ổn định người ta ngắt khoá K. Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong thời gian từ khi ngắt K đến khi dao động trong mạch tắt hoàn toàn?
.PNG)
-
Trong mạch dao động LC có điện trở thuần bằng không thì:
-
Điện áp ở hai đầu đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ \(C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }\text{ }F\) có biểu thức \(u=100\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)\text{ }(V).\) Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch trên là những dạng nào sau đây?
-
Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm. Số chỉ các vôn kế V1, V2 lần lượt là U1 = 30V; U2 = 40V. Biết hiệu điện thế tức thời uAN biến thiên lệch pha \(\pi /2\) với hiệu điện thế tức thời uMB. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần là:
.PNG)
-
Một bàn là 200 V – 1000 W được mắc vào điện áp xoay chiều \(u=100\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)\text{ }(V).\) Bàn là có độ tự cảm nhỏ không đáng kể. Dòng điện chạy qua bàn là có biểu thức nào?
-
Một mạch điện gồm một biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều ổn định \(u={{U}_{0}}cos100\pi t\text{ }\left( V \right).\) Thay đổi R ta thấy với hai giá trị \({{R}_{1}}=45\text{ }\Omega \) và \({{R}_{2}}=80\text{ }\Omega \) thì mạch tiêu thụ công suất đều bằng 80 W. Giá trị cực đại của công suất tiêu thị trên mạch khi thay đổi R bằng
-
Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp có \(R=\frac{{{Z}_{L}}}{1+\sqrt{3}}={{Z}_{C}}.\) Khi đó dòng điện trong mạch
-
Cho mạch điện RLC gồm \(R=40\text{ }\Omega ,\text{ }L=\frac{0,3}{\pi }\text{ }H,\text{ }C=\frac{{{10}^{-3}}}{7\pi }\text{ }F.\) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp \(u=200\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{8} \right)\text{ V}\text{.}\) Pha ban đầu của cường độ dòng điện là
-
Mạch điện có \(i=2\cos (100\pi t)\,\,A\) và \(C=\frac{250}{\pi }\,\,\mu F,\) R = 40 Ω, \(L=\frac{0,4}{\pi }\,\,H\) nối tiếp nhau thì có
-
Một mạch điện xoay chiều gồm R và L nối tiếp. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch \(u=100\sqrt2 cos(100\pi t+\frac{\pi}{2})V\)và cường độ dòng điện qua mạch là \(i=5cos(100\pi t+\frac{\pi}{4})A\). Giá trị của R và L là:
-
Cho mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở R và cuộn dây mắc nối tiếp. Điện áp đặt vào hai đầu mạch có tần số 15 Hz và có giá trị hiệu dụng U không đổi. Điện áp giữa hai đầu R và giữa hai đầu của cuộn dây có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch nhau một góc Để hệ số công suất của mạch bằng 1, người ta phải mắc nối tiếp với mạch một tụ điện và khi đó công suất tiêu thụ của mạch là 100 W. Hỏi khi chưa mắc thêm tụ thì công suất tiêu thụ của mạch bằng bao nhiêu?
-
Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có \({{U}_{L}}={{U}_{R}}=\frac{{{U}_{C}}}{2}\) thì độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch với dòng điện qua mạch là:
