Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết \(R=10\text{ }\Omega ,\) cuộn cảm thuần có \(L=\frac{1}{10\pi }\text{ }H,\) tụ điện có \(C=\frac{{{10}^{-3}}}{2\pi }\text{ F}\) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là \({{u}_{L}}=20\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{2} \right)\text{ V}\text{.}\) Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCảm kháng và dung kháng của mạch: \({{Z}_{L}}=\omega L=10\text{ }\Omega ;\text{ }{{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=20\text{ }\Omega .\)
Độ lệch pha giữa u và i: \(tan\Delta \varphi =\tan \left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=-1\Rightarrow {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=-\frac{\pi }{4}\Rightarrow \) điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha hơn dòng điện qua mạch một góc \(\frac{\pi }{4}\Rightarrow \) điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha hơn điện áp hai đầu cuộn dây thuần cảm một góc \(\frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{2}=\frac{3\pi }{4}.\)
Ta có: \({{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{L}}=-\frac{3\pi }{4}\Leftrightarrow {{\varphi }_{u}}-\frac{\pi }{2}=-\frac{3\pi }{4}\Rightarrow {{\varphi }_{u}}=-\frac{\pi }{4}.\)
Điện áp cực đại hai đầu đoạn mạch:
\(\frac{{{U}_{0}}}{{{U}_{0L}}}=\frac{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}{{{Z}_{L}}}=\sqrt{2}\Rightarrow {{\text{U}}_{0}}={{\text{U}}_{0L}}.\sqrt{2}=\text{40 V}.\)
Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mach:
\(u=40\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)\text{ V}\text{.}\)
Câu hỏi liên quan
-
Khi có cộng hưởng điện trong đoạn mạch RLC không phân nhánh, kết luận nào sau đây sai?
-
Trong mạch điện xoay chiều R, L, C nối tiếp với u và i là điện áp và cường độ dòng điện tức thời. Chọn phát biểu sai.
-
Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết \(L=\frac{1}{\pi }\,\,H\) và \(C=\frac{25}{\pi }\,\,\mu F,\) hiệu điện thế xoay chiều đặt vào hai đầu mạch ổn định và có biểu thức u = U0sin100\(\pi\)t. Ghép thêm tụ C’ vào đoạn chứa tụ C. Để hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch lệch pha \(\frac{\pi }{2}\) so với hiệu điện thế giữa hai đầu bộ tụ thì phải ghép thế nào và giá trị của C’ bằng bao nhiêu?
-
Hãy chọn phương án trả lời đúng nhất. Dòng điện xoay chiều qua điện trở thuần biến thiên điều hoà cùng pha với điện áp giữa hai đầu điện trở
-
Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là \(\frac{\pi }{3}\) . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng \(\sqrt 3 \) lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của điện ápgiữa hai đầu cuộn dây so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trên là
-
Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có \(R=100\sqrt{3}\text{ }\Omega ,\text{ }L=\frac{0,2}{\pi }\text{ }H,\text{ }C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }\text{ }F.\) Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều \(u=50\sqrt{2}\cos 100\pi t\text{ }(V).\) Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là
-
Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần (\(R = 100\sqrt 2\Omega\)) , cuộn cảm thuần (\( L = \frac{5}{{3\pi }}H\)) và tụ điện (\( C = \frac{{{{5.10}^{ - 4}}}}{{6\pi }}F\)) mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát điện và điện trở dây nối. Máy phát điện có số cặp cực không đổi, tốc độ quay của roto thay đổi được. Khi tốc độ quay của roto bằng (n) (vòng/phút) thì công suất của mạch đạt giá trị lớn nhất bằng 161,5W. Khi tốc độ quay của roto bằng (2n) (vòng/phút) thì công suất tiêu thụ của mạch là:
-
Đoạn mạch RLC nối tiếp với cuộn dây không thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số góc \(\omega =\frac{1}{\sqrt{L.C}}\) thì
-
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với tụ điện. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và giữa hai bản tụ điện lần lượt là 100V và \(100\sqrt{3}\text{ }V.\) Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và điện áp giữa hai bản tụ điện có độ lớn bằng
-
Cường độ dòng điện tức thời luôn trễ pha so với điện áp xoay chiều ở hai đầu đoạn mạch
-
Đặt điện áp \(u={{U}_{0}}cos2\pi ft\) ( U0 không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có R,L,C nối tiếp. Khi tần số là f1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 36 W và 144 W. Khi tần số là 120 Hz thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch cùng pha với u. Giá trị f1 là
-
Đặt hiệu điện thế \(\text{u}=100\sqrt{2}\text{sin}\left( 100\text{t} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh với C, R có độ lớn không đổi và \(L=\frac{1}{\pi }\,\,H.\) Khi đó hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu mỗi phần tử R, L và C có độ lớn như nhau. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là
-
Đặt điện áp \(u={{U}_{0}}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{3} \right)\text{ }(V).\) vào hai đầu một tụ điện có điện dung \(C=\frac{{{2.10}^{-4}}}{\pi }\text{ }F.\) Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4 A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là
-
Một mạch điện gồm một biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều ổn định \(u={{U}_{0}}cos100\pi t\text{ }\left( V \right).\) Thay đổi R ta thấy với hai giá trị \({{R}_{1}}=45\text{ }\Omega \) và \({{R}_{2}}=80\text{ }\Omega \) thì mạch tiêu thụ công suất đều bằng 80 W. Giá trị cực đại của công suất tiêu thị trên mạch khi thay đổi R bằng
-
Đặt điện áp \(\text{u}=16\text{0}\sqrt{\text{2}}\text{cos}\left( \text{100}\pi \text{t} \right)\text{ }V\) vào hai đầu đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở thuần \(100\sqrt{3}\text{ }\Omega ,\) cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{1}{\pi }\text{ }H\) và tụ điện có điện dung \(\frac{\text{1}{{\text{0}}^{-4}}}{\text{2}\pi }\text{ }F.\) Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là
-
Đặt vào một đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp u = U0cos(ωt) V thì cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức \(i={{I}_{0}}\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{3} \right)\text{ }A.\) Quan hệ giữa các trở kháng trong đoạn mạch này thỏa mãn hệ thức
-
Đặt một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh. Hiệu điện thế giữa hai đầu
-
Mạch điện như hình vẽ, các vôn kế: V1 chỉ 75V, V2 chỉ 125V, \(u_{MP}= 100\sqrt 2(cos 100\pi t)V \). Cuộn cảm có điện trở. Cho RA = 0, \( R_{V1} = R_{V2}=\infty\) Biểu thức điện áp uMN là:
-
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi trong mạch có cộng hưởng điện thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
-
Công thức tính tổng trở của đoạn mạch RLC mắc nối tiếp là
