Mạch RLC có R thay đổi được được mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số không thay đổi. Công suất cực trên R đạt cực đại khi R có giá trị như thế nào? (Không có hiện tượng cộng hưởng xảy ra).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(P = UIc{\rm{os}}\varphi = {{\rm{I}}^2}R = \frac{{{U^2}}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}R = \frac{{{U^2}}}{{R + \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}}}\)
Để Pmax \( \to {\left( {R + \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}} \right)_{\min }}\)
Ta có: \(R + \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R} \ge 2\sqrt {R\frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}} = 2\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\)
Dấu “=” xảy ra \( \leftrightarrow {R^2} = {({Z_L} - {Z_C})^2} \to R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\)
Câu hỏi liên quan
-
Trong một đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh, cường độ dòng điện sớm pha một góc φ so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch \(\left( 0<\varphi <\frac{\pi }{2} \right).\) Đoạn mạch đó:
-
Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 40 Ω ghép nối tiếp với cuộn cảm L. Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch \(u=80\cos \left( 100\pi t \right)\text{ }(V)\) và điện áp hiệu dụng hai đầu L là UL = 40 V. Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là
-
Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết \(L=\frac{2}{\pi }\text{ }H;\text{ }C=\frac{{{2.10}^{-4}}}{\pi }\text{ }F;\) R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp có biểu thức \(u={{U}_{0}}\cos \left( 100\pi t \right)\text{ }(V).\) Để uC chậm pha \(\frac{2\pi }{3}\) so với uAB thì R phải có giá trị là:
A. B. $$ C. D. $$
-
Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, cuộn dây và hai đầu đoạn mạch lần lượt là 35 V, 85 V và \(75 \sqrt2\)công suất 40 W. Tổng điện trở thuần của toàn mạch là V. Cuộn dây tiêu thụ.
-
Ở hai đầu một điện trở R có đặt một hiệu điện thế xoay chiều UAC một hiệu điện thế không đổi UDC. Để dòng điện xoay chiều có thể qua điện trở và chặn không cho dòng điện không đổi qua nó ta phải:
-
Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều u1, u2 và u3 có cùng giá trị hiệu dụng nhưng tần số khác nhau vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C nối tiếp thì cường độ dòng điện trong mạch tương ứng là \({{i}_{1}}=I\sqrt{2}\cos \left( 150\pi t+\frac{\pi }{3} \right)\text{ }(\text{A});\text{ }{{i}_{2}}=I\sqrt{2}\cos \left( 200\pi t+\frac{\pi }{3} \right)\text{ }(\text{A});\text{ }{{i}_{3}}=I\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{3} \right)\text{ }(\text{A}).\) Nhận định nào sau đây là đúng ?
-
ặt điện áp u = \(120\sqrt 2\) cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB lệch pha nhau 2π/3. Điện áp hiệu dụng trên AM bằng một nửa trên MB. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng.
-
Đặt hiệu điện thế u = U0sinωt với ω, U0 không đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh. Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở thuần là 80 V, hai đầu cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) là 120 V và hai đầu tụ điện là 60 V. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch này bằng
-
Một mạch điện gồm \(R=60\text{ }\Omega ,\text{ }L=\frac{0,12}{\pi }\text{ }H,\text{ }C=\frac{1}{200\pi }\text{ }F\) mắc nối tiếp. Cho dòng điện xoay chiều hình sin có tần số f = 50 Hz qua mạch thì tổng trở của đoạn mạch là
-
Đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì dòng điện trong đoạn mạch có cường độ i. Hình bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích u.i theo thời gian t. Hệ số công suất của đoạn mạch là:
-
Một cuộn dây có điện trở thuần r, độ tự cảm L ghép nối tiếp với một tụ điện có điện dung C vào nguồn điện có hiệu điện thế \(u_{AB}=U\sqrt2 cos(2\pi f t)V\). Ta đo được các hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện và hai đầu mạch AB là như nhau: Ucd = UC = UAB. Lúc này, góc lệch pha giữa các hiệu điện thế tức thời ucd và uC có giả trị là:
-
Cho một đoạn mạch điện xoay chiều RC. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp \(u=100\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)\text{ }(V)\) thì cường độ dòng điện trong mạch là \(i=\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)\text{ }(A).\) Giá trị của R và C là:
-
Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) mắc nối tiếp với điện trở thuần một hiệu điện thế xoay chiều thì cảm kháng của cuộn dây bằng \(\sqrt{3}\text{ V}\) lần giá trị của điện trở thuần. Pha của dòng điện trong đoạn mạch so với pha hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch
-
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10 Ω, cuộn cảm thuần có \(L=\frac{1}{10\pi }\text{ }H,\) tụ điện có \(C=\frac{{{10}^{-3}}}{2\pi }\text{ }F\) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là \({{u}_{L}}=20\sqrt{2}cos\left( 100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)V.\) Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
-
Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một hiệu điện thế xoay chiều \(u={{U}_{0}}\cos \omega t\) thì dòng điện trong mạch là \(i={{I}_{0}}\cos \left( \omega t+\frac{\pi }{6} \right)\) Đoạn mạch điện này luôn có
-
Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp R, C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế \(u=120\sqrt{2}cos\left( 100\pi t \right)(\text{V})\) thì \({{Z}_{C}}=\frac{R}{\sqrt{3}}.\) Tại thời điểm t = 1/150 s thì hiệu điện thế trên tụ có giá trị bằng
-
Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 100 V. Tìm UR biết \({{Z}_{L}}=\frac{8}{3}R=2{{Z}_{C}}.\)
-
Đặt điện áp \(u=U\sqrt{2}sin(\omega t)\) (với u và ω không đổi) vào hai đầu một đoạn mạch RLC không phân nhánh, xác định. Dòng điện chạy trong mạch có
-
Cho mạch R, L, C mắc nối tiếp có \(R=20\sqrt{3}\text{ }\Omega ;\text{ }L=\frac{1}{10\pi }\text{ }H;\text{ }C=\frac{{{10}^{-3}}}{3\pi }\text{ }F.\) Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp \(u=200\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)\text{ }(V).\) Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là
-
Đặt điện áp \(u={{U}_{0}}cos\left( \omega t-\frac{\pi }{2} \right)(V)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, cường độ dòng điện trong mạch là \(i={{I}_{0}}cos\left( \omega t-\frac{2\pi }{3} \right)(A).\) Biết U0, I0 và w không đổi. Hệ thức đúng là
