Một đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L=\frac{1}{5\pi }\text{ }H\) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung \(C=\frac{{{2.10}^{-4}}}{\pi }\text{ }F.\)Dòng điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức \(i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)\text{ }(A).\) Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch sẽ là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCảm kháng và dung kháng của mạch: \({{Z}_{L}}=\omega L=20\text{ }\Omega ;\text{ }{{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=50\text{ }\Omega .\)
Ta có ZC > ZL nên mạch có điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha \(\frac{\pi }{2}\) so với cường độ dòng điện.
\({{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=-\frac{\pi }{2}\Rightarrow {{\varphi }_{u}}={{\varphi }_{i}}-\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{3}-\frac{\pi }{2}=-\frac{\pi }{6}.\)
Điện áp cực đại của mạch điện: \({{U}_{0}}={{I}_{0}}.Z={{I}_{0}}.\left( {{Z}_{C}}-{{Z}_{L}} \right)=2\sqrt{2}.30=60\sqrt{2}\text{ V}\text{.}\)
Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mach: \(u=60\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)\text{ }(V).\)
Câu hỏi liên quan
-
Đặt điện áp u = U0coswt có w thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Khi \(\omega <\frac{1}{\sqrt{LC}}\) thì
-
Trong mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp có phương trình điện áp \(u = U_0cos( \omega t + \varphi ) V \). Góc lệch pha giữa u và i phụ thuộc vào:
-
Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC, cuộn dây không thuần cảm. Biết r = 20 Ω, R = 80 Ω, \(C=\frac{{{2.10}^{-4}}}{\pi }\text{ }F.\) Tần số dòng điện trong mạch là 50 Hz. Để mạch điện áp hai đầu mạch nhanh pha hơn dòng điện góc \(\frac{\pi }{4}\) thì hệ số tự cảm của cuộn dây là:
-
Đặt điện áp \( u = {U_0}cos\left( {\omega t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua mạch \( i = {I_0}cos\left( {\omega t + \frac{{5\pi }}{{12}}} \right)\left( A \right)\). Tỉ số của điện trở thuần R và cảm kháng ZL của cuộn cảm thuần là.
-
Hai cuộn dây R1, L1 và R2, L2 mắc nối tiếp nhau và đặt vào một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U. Gọi U1 và U2 là điện áp hiệu dụng tưong ứng giữa hai cuộn R1, L1 và R2, L2. Điều kiện U = U1 + U2 là:
-
Trong đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp thì
-
Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200(V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Điện áp hiệu dụng trên L là \(200 \sqrt 2\) (V) và trên đoạn chứa RC là 200(V). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là:
-
Một đoạn mạch gồm bong đèn mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch ta thấy đèn sáng bình thường. Khi mắc nối tiếp mạch với hộp X, ta thấy đèn sáng quá mức bình thường, hộp X có thể chứa.
-
Mạch điện như hình vẽ, các vôn kế: V1 chỉ 75V, V2 chỉ 125V, \(u_{MP}= 100\sqrt 2(cos 100\pi t)V \). Cuộn cảm có điện trở. Cho RA = 0, \( R_{V1} = R_{V2}=\infty\) Biểu thức điện áp uMN là:
-
Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một hiệu điện thế xoay chiều \(u={{U}_{0}}\cos \omega t\) thì dòng điện trong mạch là \(i={{I}_{0}}\cos \left( \omega t+\frac{\pi }{6} \right)\) Đoạn mạch điện này luôn có
-
Trong mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh. Nếu tăng tần số dòng điện thì:
-
Điện áp của mạch điện xoay chiều là \(u=100\sqrt2 (100 \pi t+ \frac{\pi}{2})V\)và cường độ dòng điện qua mạch là \(i=5\sqrt2 (100 \pi t+ \frac{\pi}{3})A\). Trong mạch điện có thể có:
-
Một bàn là 200 V – 1000 W được mắc vào điện áp xoay chiều \(u=100\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)\text{ }(V).\) Bàn là có độ tự cảm nhỏ không đáng kể. Dòng điện chạy qua bàn là có biểu thức nào?
-
Trong một đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh, cường độ dòng điện trễ pha một góc \(\left( 0<\varphi <\frac{\pi }{2} \right)\) so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch. Đoạn mạch đó
-
Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C thay đổi được và một cuộn dây không thuần cảm có\(r = 10\,\Omega \) và L = \(\frac{1}{{10\pi }}\)H mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều \(u{\rm{ }} = {\rm{ }}50{\rm{ }}cos\left( {100\pi t{\rm{ }} + \frac{\pi }{6}{\rm{ }}} \right)\) (V). Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C1 thì trong mạch có cộng hưởng điện và cường độ hiệu dụng chạy qua đoạn mạch là 1 A. Giá trị của R và C1 là
-
Ở hai đầu một điện trở R có đặt một hiệu điện thế xoay chiều UAC một hiệu điện thế không đổi UDC. Để dòng điện xoay chiều có thể qua điện trở và chặn không cho dòng điện không đổi qua nó ta phải:
-
Chọn câu trả lời sai khi nói về ý nghĩa của hệ số công suất ?
-
Trong mạch dao động LC lí tưởng cường độ dòng điện i trong mạch dao động biến thiên điều hòa theo thời gian sớm pha hơn điện tích q trên một bản tụ điện một góc
-
Đặt điện áp \(u={{U}_{0}}cos\left( \omega t-\frac{\pi }{2} \right)(V)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, cường độ dòng điện trong mạch là \(i={{I}_{0}}cos\left( \omega t-\frac{2\pi }{3} \right)(A).\) Biết U0, I0 và w không đổi. Hệ thức đúng là
-
Cho một nguồn xoay chiều ổn định. Nếu mắc vào nguồn một điện trở thuần R thì dòng điện qua R có giá trị hiệu dụng I1 = 3 A. Nếu mắc tụ C vào nguồn thì được dòng điện có cường độ hiệu dụng I2 = 4 A. Nếu mắc R và C nối tiếp rồi mắc vào nguồn trên thì dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng là
