Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 30 Ω mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều \(u=U\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)\text{ }(V).\) Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là Ud = 60 V. Dòng điện trong mạch lệch pha \(\frac{\pi }{6}\) so với u và lệch pha \(\frac{\pi }{3}\) so với ud. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu mạch U có giá trị là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiDòng điện trong mạch lệch pha \(\frac{\pi }{6}\) so với u và lệch pha \(\frac{\pi }{3}\) so với ud => cuộn dây không thuần cảm có chứa điện trở r.
Đối với cuộn dây, ta có: \(\tan {{\varphi }_{d}}=\frac{{{Z}_{L}}}{r}\Leftrightarrow \tan \frac{\pi }{3}=\frac{{{Z}_{L}}}{r}\Rightarrow {{Z}_{L}}=r\sqrt{3}.\)
Đối với toàn mạch: \(\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}}{R+r}\Leftrightarrow \tan \frac{\pi }{6}=\frac{r\sqrt{3}}{R+r}\Rightarrow R=2r.\)
Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch: \(\frac{U}{{{U}_{d}}}=\frac{Z}{{{Z}_{d}}}=\frac{\sqrt{Z_{L}^{2}+{{\left( R+r \right)}^{2}}}}{\sqrt{Z_{L}^{2}+{{r}^{2}}}}\Leftrightarrow \frac{U}{60}=\frac{2\sqrt{3}r}{2r}\Rightarrow U=60\sqrt{3}\text{ V}\text{.}\)
