Đặt điện áp \(u={{U}_{0}}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{3} \right)\text{ }(V).\) vào hai đầu một tụ điện có điện dung \(C=\frac{{{2.10}^{-4}}}{\pi }\text{ }F.\) Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4 A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiDung kháng của tụ điện: \({{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=50\text{ }\Omega .\)
Đoạn mạch chỉ chứa tụ điện có điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha \(\frac{\pi }{2}\) so với cường độ dòng điện.
Ta có hệ thức độc lập: \(\frac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\frac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}=1\Leftrightarrow \frac{{{u}^{2}}}{I_{0}^{2}.Z_{C}^{2}}+\frac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}=1\Leftrightarrow \frac{{{150}^{2}}}{{{50}^{2}}.I_{0}^{2}}+\frac{{{4}^{2}}}{I_{0}^{2}}=1\Rightarrow {{I}_{0}}=5\text{ A}\text{.}\)
Ta có: \({{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=-\frac{\pi }{2}\Rightarrow {{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}+\frac{\pi }{2}=-\frac{\pi }{3}+\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{6}.\)
Biểu thức cường độ điện trường: \(i=5\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\text{ }(A).\)
