Đặt điện áp \(u{\rm{ }} = {\rm{ }}{U_0}cos2\pi t\;\)(U0 không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi tần số là f1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 36 \(\Omega\) và 144 \(\Omega\). Khi tần số là 120 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Giá trị của f1 là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\({Z_{L1}} = {\rm{ }}2\pi {f_1}L{\rm{ }} = {\rm{ }}36W;{\rm{ }}{Z_{C1}} = \frac{1}{{2\pi {f_1}C}}\, \Rightarrow \frac{{{L_1}}}{{{C_1}}} = 36.144 = 5184\)
Khi f = 120 (Hz), cường độ dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch ⇒ Cộng hưởng
Ta có \({Z_{L2}} = {\rm{ }}{Z_{C2}} \Leftrightarrow LC = \frac{1}{{4{\pi ^2}{f_2}^2}} = \frac{1}{{57600{\pi ^2}}}\)
\(\frac{L}{C}.LC = {L^2} = 5184.\frac{1}{{57600{\pi ^2}}} \Rightarrow L = \frac{3}{{10\pi }}\)
\({f_1} = \frac{{{Z_{L1}}}}{{2\pi L}} = 60\) (Hz)