Cho mạch điện RLC có L thay đổi được. Đặt vào hai đầu một điện áp xoay chiều \(u={{U}_{0}}\cos \left( 100\pi t+\varphi \right)\text{ }(V).\) Điều chỉnh giá trị của độ tự cảm L ta thấy khi \(L={{L}_{1}}=\frac{3}{\pi }\text{ }H\) và \(L={{L}_{2}}=\frac{1}{\pi }\text{ H}\) thì dòng điện tức thời i, i tương ứng đều lệch pha một một góc $\frac{\pi }{4}$ so với điện áp hai đầu mạch điện. Tính giá trị của C.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCảm kháng của cuộn dây ở hai trường hợp: \({{Z}_{L1}}=\omega {{L}_{1}}=300\text{ }\Omega ;\text{ }{{Z}_{L2}}=\omega {{L}_{2}}=100\text{ }\Omega .\)
Ta có ZL1 > ZL2 và cả hai trường hợp cường độ dòng điện đều lệch pha một một góc \(\frac{\pi }{4}\) so với điện áp hai đầu mạch điện => với L1 mạch có tính cảm kháng (ZL1 > ZC), với L2 mạch có tính dung kháng (ZL2 < ZC).
Độ lệch pha giữa u và i khi \(L={{L}_{1}}=\frac{3}{\pi }\text{ }H:\tan {{\varphi }_{1}}=\frac{{{Z}_{L1}}-{{Z}_{C}}}{R}=1.\) (1)
Độ lệch pha giữa u và i khi \(L={{L}_{2}}=\frac{1}{\pi }\text{ H:}\tan {{\varphi }_{2}}=\frac{{{Z}_{L2}}-{{Z}_{C}}}{R}=-1.\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{{{Z}_{L1}}-{{Z}_{C}}}{R}=-\frac{{{Z}_{L2}}-{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow {{Z}_{C}}=\frac{{{Z}_{L1}}+{{Z}_{L2}}}{2}=200\text{ }\Omega \text{.}\)
Điện dung của tụ điện: \(C=\frac{1}{\omega {{Z}_{C}}}=\frac{1}{100\pi .200}=\frac{50}{\pi }{{.10}^{-6}}=\frac{50}{\pi }\text{ }\mu F.\)
Câu hỏi liên quan
-
Trong mạch RLC \(\left( R\ne 0 \right)\) nối tiếp với điện áp 2 đầu đoạn mạch là u và cường độ qua mạch là i. Chọn phát biểu đúng.
-
Một mạch điện gồm một biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều ổn định \(u={{U}_{0}}cos100\pi t\text{ }\left( V \right).\) Thay đổi R ta thấy với hai giá trị \({{R}_{1}}=45\text{ }\Omega \) và \({{R}_{2}}=80\text{ }\Omega \) thì mạch tiêu thụ công suất đều bằng 80 W. Giá trị cực đại của công suất tiêu thị trên mạch khi thay đổi R bằng
-
Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, giá trị của R đã biết, L cố định. Đặt một điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch, ta thấy cường độ dòng điện qua mạch chậm pha \(\frac{\pi }{3}\) so với điện áp trên đoạn RL. Để trong mạch có cộng hưởng thì dung kháng ZC của tụ phải có giá trị bằng
-
Đặt hiệu điện thế \({\rm{u = }}{{\rm{U}}_{\rm{0}}}{\rm{sin\omega t}}\) ( U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh. Biết điện trở thuần của mạch không đổi. Khi có hiện tượng cộng hưởng điện trong đoạn mạch, phát biểu nào sau đây sai?
-
Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C, điện trở thuần R và cuộn dây có độ tự cảm L có điện trở thuần r. Dùng vôn kế có điện trở rất lớn lần lượt đo hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây và hai đầu đoạn mạch thì số chỉ lần lượt là 50 V, \(30\sqrt{2}\text{ }V,\) 80 V. Biết điện áp tức thời trên cuộn dây sớm pha hơn dòng điện là \(\frac{\pi }{4}.\) Điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị bao nhiêu?
-
Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC thì dòng điện nhanh pha hay chậm pha so với hiệu điện thế của đoạn mạch phụ thuộc vào:
-
Trong đoạn mạch R, L, C nối tiếp, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi. Khi trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì kết luận nào sau đây không đúng?
A. B.
C. D.
-
Cho mạch gồm có ba phần tử là RLC, khi ta mắc R, C vào một điện áp có biểu thức không đổi thì thấy i sớm pha so với u là \(\frac{\pi }{4}.\) khi ta mắc R, L vào điện áp trên thì thấy điện áp nhanh pha so với dòng điện là \(\frac{\pi }{4}.\) Hỏi khi ta mắc cả ba phần tử trên vào điện áp đó thì điện áp hai đầu L và C có giá trị là bao nhiêu? Biết U = 100 V.
-
Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết \(L=\frac{2}{\pi }\text{ }H;\text{ }C=\frac{{{2.10}^{-4}}}{\pi }\text{ }F;\) R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp có biểu thức \(u={{U}_{0}}\cos \left( 100\pi t \right)\text{ }(V).\) Để uC chậm pha \(\frac{2\pi }{3}\) so với uAB thì R phải có giá trị là:
A. B. $$ C. D. $$
-
Trong mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp có phương trình điện áp \(u = U_0cos( \omega t + \varphi ) V \). Góc lệch pha giữa u và i phụ thuộc vào:
-
Một đoạn mạch điện gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L=\frac{0,5}{\pi }\text{ }H\) mắc nối tiếp với điện trở thuần \(R=50\sqrt{3}\text{ }\Omega .\) Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều thì dòng điện trong mạch có biểu thức là \(i=2cos\left( 100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)\text{ }(A).\)Biểu thức nào sau đây là của điện áp hai đầu đoạn mạch?
-
Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm. Số chỉ các vôn kế V1, V2 lần lượt là U1 = 30V; U2 = 40V. Biết hiệu điện thế tức thời uAN biến thiên lệch pha \(\pi /2\) với hiệu điện thế tức thời uMB. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần là:
.PNG)
-
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với tụ điện. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và giữa hai bản tụ điện lần lượt là 100V và \(100\sqrt{3}\text{ }V.\) Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và điện áp giữa hai bản tụ điện có độ lớn bằng
-
Cho mạch điện LRC nối tiếp theo thứ tự trên. Biết R là biến trở, cuộn dây thuần cảm có \(L=\frac{4}{\pi }\text{ }H\) tụ có điện dung \(C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }\text{ }F.\) Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều ổn định có biểu thức \(u={{U}_{0}}\sin \left( 100\pi t \right)\text{ }(V).\) Để hiệu điện thế uRL lệch pha $\frac{\pi }{2}$ so với uRC thì R bằng bao nhiêu?
-
Một cuộn dây có điện trở thuần r, độ tự cảm L ghép nối tiếp với một tụ điện có điện dung C vào nguồn điện có hiệu điện thế \(u_{AB}=U\sqrt2 cos(2\pi f t)V\). Ta đo được các hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện và hai đầu mạch AB là như nhau: Ucd = UC = UAB. Lúc này, góc lệch pha giữa các hiệu điện thế tức thời ucd và uC có giả trị là:
-
Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều\(u=U_0cos(\omega t + \varphi)V\). Kí hiệu UR, UL, UC tương ứng là điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) L và tụ điện C. Khi \(2\sqrt 3 U_R = 2U_L =U_C\) thì độ lệch pha giữa cường độ dòng điện so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:
-
Đặt vào một đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp \(u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{3} \right)\text{ }V\) thì cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức \(i={{I}_{0}}\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{6} \right)\text{ }A.\) Quan hệ giữa các trở kháng trong đoạn mạch này thỏa mãn
-
Mạch điện xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C (R, L, C khác 0 và hữu hạn). Biên độ của điện áp hai đầu đoạn AB và trên L lần lượt là U0 và UL0. Ở thời điểm t điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB bằng +0,5U0 và điện áp tức thời trên L bằng \({\rm{ + }}{{\rm{U}}_{\rm{0}}}_{\rm{L}}{\rm{/}}\sqrt {\rm{2}} \) . Điện áp hai đầu đoạn mạch
-
Mạch điện nào sau đây có hệ số công suất nhỏ nhất?
-
Một mạch điện gồm điện trở thuần R, tụ điện C, cuộn dây thuần cảm L mắc nối tiếp. Điện áp xoay chiều hai đầu mạch có giá trị cực đại là 200 V. Cho biết dung kháng ZC = 2R, cảm kháng ZL = R, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa R và C là
