Cho mạch điện RLC có L thay đổi được. Đặt vào hai đầu một điện áp xoay chiều \(u={{U}_{0}}\cos \left( 100\pi t+\varphi \right)\text{ }(V).\) Điều chỉnh giá trị của độ tự cảm L ta thấy khi \(L={{L}_{1}}=\frac{3}{\pi }\text{ }H\) và \(L={{L}_{2}}=\frac{1}{\pi }\text{ H}\) thì dòng điện tức thời i, i tương ứng đều lệch pha một một góc $\frac{\pi }{4}$ so với điện áp hai đầu mạch điện. Tính giá trị của C.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCảm kháng của cuộn dây ở hai trường hợp: \({{Z}_{L1}}=\omega {{L}_{1}}=300\text{ }\Omega ;\text{ }{{Z}_{L2}}=\omega {{L}_{2}}=100\text{ }\Omega .\)
Ta có ZL1 > ZL2 và cả hai trường hợp cường độ dòng điện đều lệch pha một một góc \(\frac{\pi }{4}\) so với điện áp hai đầu mạch điện => với L1 mạch có tính cảm kháng (ZL1 > ZC), với L2 mạch có tính dung kháng (ZL2 < ZC).
Độ lệch pha giữa u và i khi \(L={{L}_{1}}=\frac{3}{\pi }\text{ }H:\tan {{\varphi }_{1}}=\frac{{{Z}_{L1}}-{{Z}_{C}}}{R}=1.\) (1)
Độ lệch pha giữa u và i khi \(L={{L}_{2}}=\frac{1}{\pi }\text{ H:}\tan {{\varphi }_{2}}=\frac{{{Z}_{L2}}-{{Z}_{C}}}{R}=-1.\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{{{Z}_{L1}}-{{Z}_{C}}}{R}=-\frac{{{Z}_{L2}}-{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow {{Z}_{C}}=\frac{{{Z}_{L1}}+{{Z}_{L2}}}{2}=200\text{ }\Omega \text{.}\)
Điện dung của tụ điện: \(C=\frac{1}{\omega {{Z}_{C}}}=\frac{1}{100\pi .200}=\frac{50}{\pi }{{.10}^{-6}}=\frac{50}{\pi }\text{ }\mu F.\)
Câu hỏi liên quan
-
Hiệu điện thế xoay chiều giữa hai đầu một đoạn mạch trễ pha so với cường độ dòng điện trong trường hợp mạch
-
Đặt vào hai đầu một đoạn mạch RLC một điện áp \(u=400cos100\pi t\text{ }\left( V \right)\) thì cường độ dòng điện trong mạch có cường độ hiệu dụng là 2 A và sớm pha \(\frac{\pi }{4}\) so với u. Biết L là cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L=\frac{1}{\pi }\text{ }H.\) Dung kháng của tụ điện C là
-
Đặt điện áp \(\text{u}={{\text{U}}_{\text{0}}}\text{cos}\omega \text{t}\) (U0 và ω không đổi ) vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung điều chỉnh được. Khi dung kháng là 100 Ω thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại là 100 W. Khi dung kháng là 200 Ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu của tụ điện là \(100\sqrt{2}\text{ V}\text{.}\) Giá trị của điện trở thuần là
-
Để tăng dung kháng của một tụ điện phẳng có điện môi là không khí, ta cần
-
Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có \(R=100\sqrt{3}\text{ }\Omega ,\text{ }L=\frac{0,2}{\pi }\text{ }H,\text{ }C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }\text{ }F.\) Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều \(u=50\sqrt{2}\cos 100\pi t\text{ }(V).\) Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là
-
Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC độ lệch pha giữa điện áp giữa hai đầu toàn mạch và cường độ dòng điện trong mạch là \(\varphi ={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\frac{\pi }{3}.\)
-
Một mạch điện xoay chiều gồm R và L nối tiếp. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch \(u=100\sqrt2 cos(100\pi t+\frac{\pi}{2})V\)và cường độ dòng điện qua mạch là \(i=5cos(100\pi t+\frac{\pi}{4})A\). Giá trị của R và L là:
-
Trong mạch RLC mắc nối tiếp, độ lệch pha giữa dòng điện và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch phụ thuộc vào
-
Đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Khi dòng điện có tần số góc \(\frac{1}{{\sqrt {LC} }}\) chạy qua đoạn mạch thì hệ số công suất của đoạn mạch này
-
Đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử R, L, C ghép nối tiếp. Cường độ dòng điện qua mạch và điện áp ở hai đầu mạch có biểu thức \(i=\sqrt{\text{2}}\text{cos}\left( \text{100}\pi \text{t} \right)\text{ }\left( A \right)\) và \(u=200\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{2} \right)\text{ (V)}\text{.}\) Hai thành phần đó lần lượt là
-
Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp, độ lệch pha giữa điện áp giữa hai đầu điện trở R và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là \(\varphi =-\frac{\pi }{3}.\) Chọn kết luận đúng?
-
Cho mạch RLC nối tiếp. Với các giá trị ban đầu R, L, C thì cường độ hiệu dụng trong mạch đang có giá trị I, dòng điện sớm pha \(\frac{\pi }{\text{3}}\) so với điện áp hai đầu mạch. Tăng L và R lên 2 lần, giảm C đi 2 lần thì I và độ lệch thay đổi như thế nào?
A. B.
C. D.
-
Chọn đáp án sai. Hiện tượng cộng hưởng trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC xảy ra khi
-
Đặt một điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì thấy khi f=40Hz và f=90Hz thì điện áp hiệu dụng đặt vào điện trở R như nhau. Để xảy ra cộng hưởng trong mạch thì tần số phải bằng
-
Đoạn mạch RLC có R thay đổi được mắc vào mạng điện xoay chiều có hiệu điện thế không đổi. Xác định R để hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm đạt cực đại?
-
Một mạch điện xoay chiều gồm cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL, biến trở R và tụ điện có dung kháng ZC mắc nối tiếp theo thứ tự L, R, C. Khi chỉ R thay đổi mà \({Z_L} = 2{Z_C}\)điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch chứa RC
-
Cho mạch gồm có ba phần tử là RLC, khi ta mắc R, C vào một điện áp có biểu thức không đổi thì thấy i sớm pha so với u là \(\frac{\pi }{4}.\) khi ta mắc R, L vào điện áp trên thì thấy điện áp nhanh pha so với dòng điện là \(\frac{\pi }{4}.\) Hỏi khi ta mắc cả ba phần tử trên vào điện áp đó thì điện áp hai đầu L và C có giá trị là bao nhiêu? Biết U = 100 V.
-
Mạch điện (AB ) gồm đoạn (AM ) và đoạn (MB ): Đoạn (AM ) có một điện trở thuần (50ôm ) và đoạn (MB ) có một cuộn dây. Đặt vào mạch (AB ) một điện áp xoay chiều thì điện áp tức thời của hai đoạn (AM ) và (MB ) biến thiên như trên đồ thị: Cảm kháng của cuộn dây là:
-
Một đoạn mạch điện xoay chiều RC có \(C=\frac{{{2.10}^{-4}}}{\sqrt{3}\pi }\text{ }F;\) R = 50 W. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều thì dòng điện trong mạch có biểu thức là \(i=\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\text{ }(A).\) Biểu thức nào sau đây là của điện áp hai đầu đoạn mạch?
-
Một mạch điện xoay chiêu gồm R mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở r và độ tự cảm L. Tổng trở Z cúa đoạn mạch được tính bằng công thức nào sau đây?
