Mạch xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm), R = 100 Ω, C = 31,8 µF, hệ số công suất mạch\(\cos \varphi =\frac{\sqrt{2}}{2},\) điện áp hai đầu mạch \(u=200\cos \left( 100\pi t \right)\text{ }(V).\) Biết mạch có tính cảm kháng. Độ từ cảm L và cường độ dòng điện trong mạch là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiDung kháng của tụ điện: \({{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=100\text{ }\Omega .\)
Hệ số công suất của mạch:
\(\cos \varphi =\frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow \frac{{{100}^{2}}}{{{100}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-100 \right)}^{2}}}=\frac{1}{2}\Rightarrow {{Z}_{L}}=200\text{ }\Omega \text{.}\)
Độ tự cảm của cuộn dây: \(L=\frac{{{Z}_{L}}}{\omega }=\frac{200}{100\pi }=\frac{2}{\pi }\text{ H}\text{.}\)
Mặt khác: \(\left\{ \begin{array}{l} \cos \varphi = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\ \frac{R}{Z} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\varphi _u} - {\varphi _i} = \frac{\pi }{4}\\ Z = R\sqrt 2 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\varphi _i} = {\varphi _u} - \frac{\pi }{4} = - \frac{\pi }{4}\\ Z = 100\sqrt 2 \end{array} \right..\)
Cường độ dòng điện cực đại: \({{I}_{0}}=\frac{{{U}_{0}}}{Z}=\frac{200}{100\sqrt{2}}=\sqrt{2}\text{ A}\text{.}\)
Biểu thức cường độ dòng điện: \(i=\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)\text{ }(A).\)
Câu hỏi liên quan
-
Trong mach điện xoay chiều R, L, C nối tiếp \(\omega\) là tần số góc, Z là tổng trở của đoạn mạch. Chọn hệ thức đúng:
-
Đặt điện áp \(u=U\sqrt{2}sin(\omega t)\) (với u và ω không đổi) vào hai đầu một đoạn mạch RLC không phân nhánh, xác định. Dòng điện chạy trong mạch có
-
Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có cảm kháng với giá trị bằng R. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện trong mạch bằng
-
Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức \(i={{I}_{0}}\sin \omega t\) và biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có dạng \(u={{U}_{0}}sin\left( \omega t-\frac{\pi }{2} \right).\) Ta có thể suy ra đoạn mạch này.
-
Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết UAB = 75 V, R = 20 \(\Omega\), r = 10 \(\Omega\), L không đổi, C là tụ điện có điện dung biến đổi. Khi thay đổi C đến một giá trị nào đó thì thấy UMB có giá trị cực tiểu. Giá trị cực tiểu của UMB là bao nhiêu.
.png)
-
Trong mạch điện xoay chiều không phânh nhánh RLC thì
-
Mạch điện xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C (R, L, C khác 0 và hữu hạn). Biên độ của điện áp hai đầu đoạn AB và trên L lần lượt là U0 và UL0. Ở thời điểm t điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB bằng +0,5U0 và điện áp tức thời trên L bằng \({\rm{ + }}{{\rm{U}}_{\rm{0}}}_{\rm{L}}{\rm{/}}\sqrt {\rm{2}} \) . Điện áp hai đầu đoạn mạch
-
Trong mạch xoay chiều RLC nối tiếp, dòng điện và điện áp cùng pha khi
-
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là ZL và ZC. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn cường độ dòng điện trong mạch khi
-
Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau \(\frac{\pi }{3},\) công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng
-
Công thức tính tổng trở của đoạn mạch RLC mắc nối tiếp là
-
Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị các phần tử cố định. Đặt vào hai đầu đoạn này một hiệu điện thế xoay chiều có tần số thay đổi. Khi tần số góc của dòng điện bằng w0 thì cảm kháng và dung kháng có giá trị ZL = 100 W và ZC = 25 W. Để trong mạch xảy ra cộng hưởng, ta phải thay đổi tần số góc của dòng điện đến giá trị w bằng
A. B. 2w0. C. 0,5w0. D. 0,25w0.
-
Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R = 100 Ω, một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm\(L=\frac{2}{\pi }\text{ }H\) và một tụ điện có điện dung \(C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }\text{ }F\) mắc nối tiếp giữa hai điểm có điện áp \(u=200\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)\text{ }(V).\) Điện áp hai đầu tụ điện là:
-
Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC độ lệch pha giữa điện áp giữa hai đầu toàn mạch và cường độ dòng điện trong mạch là \(\varphi ={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\frac{\pi }{3}.\)
-
Khi đặt hiệu điện thế u = U0sinωt (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây và hai bản tụ điện lần lượt là 30 V, 120 V và 80 V. Giá trị của U0 bằng
-
Trong bài thực hành khảo sát đoạn mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp, để đo điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây, người ta dùng
-
Cho một đoạn mạch điện xoay chiều RC. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp \(u=100\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)\text{ }(V)\) thì cường độ dòng điện trong mạch là \(i=\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)\text{ }(A).\) Giá trị của R và C là:
-
Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có U = 200 V. Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 4 A. Điện trở R của đoạn mạch bằng
-
Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Biết điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chậm pha hơn cường độ dòng điện tức thời là: 600 và \(R=10\sqrt3 \Omega; Z_L=50\Omega\) . Dung kháng của tụ điện có giá trị là
-
Phát biểu nào sau đày là không đúng? Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh khi điện dung của tụ điện thay đổi và thoả mãn điều kiện \(\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}\) thì
