Đặt điện áp \(u=U\sqrt{2}\cos \left( 2\pi ft \right)\text{ (}V)\) (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6 W và 8 W. Khi tần số là f2 thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa f1 và f2 là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐộ tự cảm \(L=\frac{{{Z}_{L}}}{2\pi {{f}_{1}}}\)
Điện dung của tụ điện \(C=\frac{1}{{{Z}_{C}}2\pi {{f}_{1}}}\)
Khi tần số bằng f2 thì hệ số công suất bằng 1, trong mạch xảy ra cộng hưởng:
\({{f}_{2}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{\frac{{{Z}_{L}}}{2\pi {{f}_{1}}}.\frac{1}{{{Z}_{C}}2\pi {{f}_{1}}}}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{{{Z}_{L}}}{{{Z}_{C}}.f_{1}^{2}}}}=\frac{2}{\sqrt{3}}.{{f}_{1}}\)