Một đoạn mạch điện xoay chiều RC có \(R=100\text{ }\Omega ,\text{ }C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }\text{ }F.\) Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều \(u=200\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)\text{ }(V)\) thì biểu thức nào sau đây là của điện áp hai đầu tụ điện?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiDung kháng của tụ điện: \({{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=100\text{ }\Omega .\)
Độ lệch pha giữa u và i: \(tan\Delta \varphi =\tan \left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\frac{-{{Z}_{C}}}{R}=-1\Rightarrow {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=-\frac{\pi }{4}\Rightarrow \) điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha hơn dòng điện qua mạch một góc \(\frac{\pi }{4}\Rightarrow \) điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn điện áp hai đầu tụ điện một góc \(-\frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{4}.\)
Ta có: \({{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{C}}=\frac{\pi }{4}\Leftrightarrow \frac{\pi }{4}-{{\varphi }_{C}}=\frac{\pi }{4}\Rightarrow {{\varphi }_{C}}=0.\)
Điện áp cực đại hai đầu đoạn mạch: \(\frac{{{U}_{0}}}{{{U}_{0C}}}=\frac{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}{{{Z}_{C}}}=\sqrt{2}\Rightarrow {{\text{U}}_{0C}}=\frac{{{\text{U}}_{0}}}{\sqrt{2}}=100\sqrt{2}\text{ V}.\)
Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mach: \({{u}_{C}}=100\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)\text{ }(V).\)
