Một đoạn mạch điện gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L=\frac{1}{\pi }\text{ }H\) và điện trở thuần R = 100 Ω. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều \(u=200cos\left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)\text{ }(\text{V})\) thì biểu thức nào sau đây là của điện áp hai đầu cuộn cảm thuần?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCảm kháng cuộn dây: \({{Z}_{L}}=\omega L=100\text{ }\Omega .\)
Độ lệch pha giữa u và i: \(tan\Delta \varphi =\tan \left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\frac{{{Z}_{L}}}{R}=1\Rightarrow {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\frac{\pi }{4}\Rightarrow \) điện áp hai đầu
đoạn mạch sớm pha hơn dòng điện qua mạch một góc \(\frac{\pi }{4}\Rightarrow \) điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha hơn điện áp hai đầu cuộn dây thuần cảm một góc \(-\frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{4}.\)
Ta có: \({{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{L}}=-\frac{\pi }{4}\Leftrightarrow \frac{\pi }{4}-{{\varphi }_{L}}=-\frac{\pi }{4}\Rightarrow {{\varphi }_{L}}=\frac{\pi }{2}.\)
Điện áp cực đại hai đầu đoạn mạch: \(\frac{{{U}_{0}}}{{{U}_{0L}}}=\frac{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{{{Z}_{L}}}=\sqrt{2}\Rightarrow {{\text{U}}_{0L}}=\frac{{{\text{U}}_{0}}}{\sqrt{2}}=100\sqrt{2}\text{ V}.\)
Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mach: \({{u}_{L}}=100\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{2} \right)\text{ }(V)\)
