Hàm số \(y=\sqrt{1-x}+\sqrt{x+3}+\sqrt{1-x} \cdot \sqrt{x+3}\) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất là:

Xét hàm số \(\begin{equation} f(x)=\left|x^{2}+a x+b\right| \end{equation}\) , với a , b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số
trên [-1;3]. Khi M nhận giá trị nhỏ nhất tính \(\begin{equation} T=a+2 b \text { . } \end{equation}\)

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y =  - 3 + \sqrt {4 - {x^2}} \) lần lượt là

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x^{2}-\ln (1-2 x)\) trên đoạn [-2;0]. Khi đó M + m bằng

Xét hàm số \(y = \left| {{x^2} + ax + b} \right|\), với a,b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên \(\left[ { – 1;3} \right]\). Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a + 2b.

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{1}{\cos x}\) trên khoảng \(\left(\frac{\pi}{2} ; \frac{3 \pi}{2}\right)\) là:
 

Hàm số \(y=x+\frac{1}{x}+x^{2}+\frac{1}{x^{2}}\) có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất trên đoạn [1;3] là:

Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng:

Cho x;y là hai số thực bất kỳ thuộc đoạn \(\left[ {1;3} \right].\) Gọi \(M,{\rm{ }}m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S = \frac{x}{y} + \frac{y}{x}.\) Tính M + m.

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\sqrt{x+4}+\sqrt{4-x}-4 \sqrt{(x+4)(4-x)}+5\) bằng

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a. Người ta cắt ở 4 góc 4 hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp. Tìm cạnh của hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất?

Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^2} + 2x + m - 4} \right|\) trên đoạn [-2; 1] đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của m là

Tìm GTLN và GTNN của hàm số \(f(x)=\left(x^{2}-2\right) \cdot e^{2 x}\) trên đoạn [-1 ; 2].

\(\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{x - 11}}{{x + 2}}\text{ trên đoạn } \left[ {0;7} \right]\)

\(\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - x + 3}}{{2x + 5}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 1;2} \right]\)

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\) trên đoạn [1;3].

Tìm hai số có hiệu là 13 sao cho tích của chúng là bé nhất.

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{x^{2}-8 x+7}{x^{2}+1}\) là 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x-1}{x+1}\) trên đoạn [0;3] là:
 

Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới. Biết rằng m là tham số thực. Để hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( {2x – m} \right) – f\left( {3x + n} \right) + {x^2} – 2x\) đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của biểu thức T = 2m + 3n bằng:

Hàm số \(y=\sin ^{3} x+\cos ^{3} x\) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn \([0 ; \pi]\) lần lượt là \(y_{1} ; y_{2}\) . Khi đó hiệu \(y_{1} - y_{2}\)có giá trị bằng: