Hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOramaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaaGymaaqa % aiaaikdacaaI3aaaaiaabwgadaahaaWcbeqaaiaaiodacaWG4bGaey % 4kaSIaaGymaaaakmaabmaabaGaaGyoaiaadIhadaahaaWcbeqaaiaa % ikdaaaGccqGHsislcaaIYaGaaGinaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaGaaG % 4naaGaayjkaiaawMcaaiabgUcaRiaadoeaaaa!4CB1! F\left( x \right) = \frac{1}{{27}}{{\rm{e}}^{3x + 1}}\left( {9{x^2} - 24x + 17} \right) + C$ là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây.

Tìm hàm số y = f(x) biết f'(x) = (x²−x)(x+1) và f(0) = 3

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e^x

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=2 x+\frac{1}{\sin ^{2} x}$ thỏa mãn $F\left(\frac{\pi}{4}\right)=-1$ là

Cho $f\left( x \right) = \frac{{4m}}{{\rm{\pi }}} + {\sin ^2}x$.Tìm m để nguyên hàm  của hàm số  thỏa mãn F(0) = 1 và $F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{8}$

Cho nguyên hàm $I = \int {\frac{{\sqrt {{x^2} - 1} }}{{{x^3}}}} dx$ . Nếu đổi biến số $x = \frac{1}{{\sin t}}$ với t thuộc $t \in \left[ {\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}} \right]$

Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = a + bcos2x thỏa mãn $F\left( 0 \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{2},\;F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{2}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{6},\;F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{12}}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{3}$ là

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} + 1}}$ . Khi đó, nếu đặt x = tan t thì:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin ^{3} x \cdot \cos 3 x+\cos ^{3} x \cdot \sin 3 x$

Tính tích phân $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9maapehabaWaaeWaaeaacaaIYaGaamiEaiabgUcaRiaaigdaaiaa % wIcacaGLPaaacaqGKbGaamiEaaWcbaGaaGimaaqaaiaaigdaa0Gaey % 4kIipaaaa!4269! I = \int\limits_0^1 {\left( {2x + 1} \right){\rm{d}}x}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = 1 + {\tan ^2}\frac{x}{2}$

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^{2}\left(x^{3}+1\right)^{5}$ là 

Hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOramaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iGacohacaGGPbGaaiOB % amaabmaabaGaaGOmaiaaicdacaaIXaGaaG4naiaadIhaaiaawIcaca % GLPaaaaaa!429A! F\left( x \right) = \sin \left( {2017x} \right)$ là nguyên hàm của hàm số.

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{2 x} \text { , biết } F(0)=1 \text { . }$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\smallint \frac{x}{{{x^2} + 5}}dx$

Họ nguyên hàm của hàm số $f ( x) = 3x^2 + 2x + 5$ là

Kết quả $\smallint {e^{\sin x}}\cos xdx$ bằng

Nguyên hàm của $f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{2}{\sqrt[3]{x}}+3$ là?

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{x}{\sqrt{8-x^{2}}}$ thoả mãn $F(2)=0$ . Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là
 

Tìm hàm số F(x) biết rằng $F^{\prime}(x)=4 x^{3}-3 x^{2}+2 \text { và } F(-1)=3$?

Biết $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaada % qadaqaaiaaikdacaWG4bGaeyOeI0IaaGymaaGaayjkaiaawMcaaiaa % bsgacaWG4baaleaacaWGHbaabaGaamOyaaqdcqGHRiI8aOGaeyypa0 % JaaGymaaaa!42C3! \int\limits_a^b {\left( {2x - 1} \right){\rm{d}}x} = 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?