Hai mũi nhọn S1, S2 cách nhau 9 cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số f = 100 Hz được đặt cho chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s. Gõ nhẹ cho cần rung thì 2 điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng: u = acos2πft. Điểm M trên mặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha S1 , S2 gần S1S2 nhất có phương trình dao động
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.PNG)
+ Phương trình sóng tổng quát tổng hợp tại M là:\( {u_M} = 2acos(\pi \frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda })\cos (20\pi t - \pi \frac{{{d_2} + {d_1}}}{\lambda })\)
+ Với M cách đều S1, S2 nên d1 = d2 \( \to cos(\pi \frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda }) = 1 \to A = 2a\)
+ Đê M dao động cùng pha S1, S2 thì \(\pi \frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda } = k2\pi \to {d_2} + {d_1} = 2k\lambda \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda } = 2k\\ {d_2} = {d_1} = k\lambda \end{array} \right.\)
+ Gọi x là khoảng cách từ M đến AB:
\( {d_2} = {d_1} = \sqrt {{x^2} + {{(\frac{{AB}}{2})}^2}} = k\lambda \to \left| x \right| = \sqrt {{{(k\lambda )}^2} - {{(\frac{{AB}}{2})}^2}} = \sqrt {0,64{k^2} - 9} \)
+ Biểu thức trong căn có nghĩa khi
0,64k2 – 9 ≥ 0 ⇔ k ≥ 3,75
+ Với x ≠ 0 và khoảng cách là nhỏ nhất nên ta chọn k = 4, khi đó: \( \frac{{{d_2} +{d_1}}}{\lambda }=2k=8\)
Vậy phương trình sóng tại M là: uM = 2acos(200πt – 8π).
