Trên bề mặt chất lỏng có đặt hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 46,25cm và dao động cùng pha. Sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=40Hz, vận tốc truyền sóng là 5m/s. Trên mặt chất lỏng, gọi M là một điểm nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A và dao động với biên độ cực tiểu. Đoạn BM có giá trị cực đại là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
+ Bước sóng: \( \lambda = \frac{v}{f} = \frac{5}{{40}} = 0,125m = 12,5cm\)
+ M dao động với biên độ cực tiểu
\( \Rightarrow AM - BM = (2k + 1)\frac{\lambda }{2}\)
Để đoạn BM cực đại ⇒ M là cực tiểu ứng với k=−1
\(\begin{array}{l} \Rightarrow AM - BM = - \frac{\lambda }{2}\\ \Leftrightarrow \sqrt {B{M^2} - A{B^2}} - BM = - \frac{\lambda }{2}\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} BM \ge \frac{\lambda }{2}\\ B{M^2} - A{B^2} = B{M^2} \end{array} \right. \to BM = \frac{{A{B^2} + \frac{{{\lambda ^2}}}{4}}}{\lambda } = \frac{{{{46,25}^2} + \frac{{{{12,5}^2}}}{4}}}{{12,5}} = 174,25cm \end{array}\)