Ở mặt thoáng chất lỏng có 2 nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là: \({{u}_{A}}=3cos\left( 40\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\text{ }\left( cm \right);\text{ }{{u}_{B}}=4cos\left( 40\pi t+\frac{2\pi }{3} \right)\,\,\,\left( cm \right).\) Cho vận tốc truyền sóng là 40 cm/s. Đường tròn có tâm I là trung điểm AB, nằm trên mặt nước có bán kính R = 4 cm. Số điểm dao động với biên độ 7 cm có trên đường tròn là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa gọi M là điểm thuộc đường tròn và dao động với biên độ 7 cm.
Bước sóng của sóng lan truyền: \(\lambda =v.T=v.\frac{2\pi }{\omega }=40.\frac{2\pi }{40\pi }=2\text{ cm}\text{.}\)
Độ lêch pha giữa sóng uA và sóng uB là \({{\varphi }_{B}}-{{\varphi }_{A}}=\frac{2\pi }{3}-\frac{\pi }{6}=\frac{\pi }{2}\Rightarrow \) hai nguồn A và B dao động vuông pha nhau.
Ta có: \({{A}_{M}}=3+4={{A}_{{{u}_{A}}}}+{{A}_{{{u}_{B}}}}\Rightarrow \) để tại M dao động với biên độ cực đại, điểm M thuộc vân
giao thoa cực đại.
Số vân giao thoa cực đại cắt đường tròn tâm I:
\(\frac{1-9}{\lambda }-\frac{1}{4}\le k\le \frac{9-1}{\lambda }-\frac{1}{4}\Leftrightarrow -4,25\le k\le 3,75\Rightarrow k\in \left\{ 0\text{; }\pm 1;\text{ }\pm 2;\text{ }\pm 3;\text{ }-4 \right\}.\)
Có 8 giá trị k nên có 8 vân giao thoa cực đại cắt đường tròn tâm I, và mỗi vân giao thoa này sẽ cắt đường tròn tâm I tại 2 điểm nên số điểm dao động với biên độ 7 cm và nằm trên đường tròn tâm I là 8.2 = 16 điểm.