Người ta thực hiện sự giao thoa trên mặt nước hai nguồn kết hợp S1, S2 dao động cùng pha cách nhau 50 cm. Hai điểm M1, M2 ở cùng một bên đối với đường trung trực của đoạn S1, S2 và ở trên hai vân giao thoa cùng loại, M1 nằm trên vân giao thoa thứ k và M2 nằm trên vân giao thoa thứ k + 6. Cho biết \({{M}_{1}}{{S}_{1}}-\text{ }{{M}_{1}}{{S}_{2}}=-12\,\,cm\) và \({{M}_{2}}{{S}_{2}}-{{M}_{2}}{{S}_{1}}=36\,\,cm.\) Số vân cực đại và cực tiểu quan sát được trên S1S2 là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa chọn điểm M1 và M2 cùng nằm trên vân giao thoa cực đại.
Đặt:
+ \({{M}_{1}}{{S}_{1}}-\text{ }{{M}_{1}}{{S}_{2}}=-12\,\,cm.\) (1)
+ \({{M}_{2}}{{S}_{2}}-{{M}_{2}}{{S}_{1}}=36\,\,cm.\) (2)
Từ (1) và (2), ta thấy điểm M1 và M2 nằm về phía S1.
\(\text{ }\left( {{M}_{2}}{{S}_{2}}-{{M}_{2}}{{S}_{1}} \right)+\left( {{M}_{1}}{{S}_{1}}-{{M}_{1}}{{S}_{2}} \right)=36\,-12\,=24\text{ }cm\)
\(\Leftrightarrow \left( k+6 \right)\lambda -k\lambda =24\text{ cm}\)
\(\Leftrightarrow 6\lambda =24\text{ cm}\)
\(\Rightarrow \lambda =4\text{ cm}\text{.}\)
Số vân cực đại trên S1S2: \(-\frac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda }<k<\frac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda }\Leftrightarrow -12,5<k<12,5\Rightarrow \) có 25 giá trị của k nên có 25 vân cực đại.
Số vân cực đại trên S1S2: \(-\frac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda }-\frac{1}{2}<k<\frac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda }-\frac{1}{2}\Leftrightarrow -13<k<12\Rightarrow \) có 24 giá trị của k nên có 24 vân cực tiểu.