Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm dao động theo các phương trình: \({{u}_{1}}=0,2\,\cos \left( 50\pi t \right)\,\left( cm \right); {{u}_{2}}=0,2\,\cos \left( 50\pi t+\frac{\pi }{2} \right)\left( cm \right).\) Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 0,5 m/s. Tính số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn AB.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBước sóng của sóng lan truyền: \(\lambda =v.T=v.\frac{2\pi }{\omega }=50.\frac{2\pi }{50\pi }=2\text{ cm}\text{.}\)
Ta có \(\Delta \varphi ={{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}}=\frac{\pi }{2}\Rightarrow \)hai nguồn dao động vuông pha nhau $\Rightarrow $ số điểm dao động cực đại và cực tiểu trên đoạn AB bằng nhau.
Số điểm dao động cực đại trên đoạn AB:
\(-\frac{AB}{\lambda }-\frac{1}{4}<k<\frac{AB}{\lambda }-\frac{1}{4}\Rightarrow -5,25<k<4,75\Rightarrow k\in \left\{ \text{0; }\pm 1;\text{ }\pm 2;\text{ }\pm 3\text{; }\pm 4;\text{ }-5 \right\}.\)
Có 10 giá trị của k nên có 10 điểm dao động cực đại => 10 điểm dao động cực tiểu trên đoạn AB.