Giá trị lớn nhất của hàm số $y = {\cos ^4}x – {\cos ^2}x + 4$ bằng:

$\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - 2x - 5}}{{x + 3}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 2;1} \right]$

Giá trị lớn nhất của hàm số $f ( x) = x³ - 3x + 3$  trên $\left[ { - 1;\frac{3}{2}} \right]$bằng 

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)=\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}$ trên đoạn [1;5]
 

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{4}{x+1}$trên đoạn [0; 4]

Cho một tấm nhốm hình vuông cạnh 6 cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Tìm tổng x + y để dịnh tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất.

Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số$y = x^3 - 3x$ trên đoạn [0;38] . Tìm giá trị của m

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: 

$\begin{equation} \text { Đặt } g(x)=f(\sin x) \text { . } \end{equation}$Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi $y_{1} ; y_{2}$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-2}$trên đoạn[3;4]. Khi đó tích $y_{1} \cdot y_{2}$ là bao nhiêu ?

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $\begin{equation} f(x)=4 \sqrt{x^{2}-4 x+6}+4 x-x^{2}+1 \end{equation}$ . Tính tích các nghiệm của phương trình f(x)=M?

Một con cá bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300km, vận tốc nước là 6(km/h). Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức: E(v) =  c.v³.t, trong đó c là hằng số, E tính bằng Jun. Hỏi vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên sao cho năng lượng tiêu hao ít nhất là bao nhiêu ?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = {x^3} – 3{x^2} + m$ có giá trị nhỏ nhất trên $\left[ { – 1;1} \right]$ bằng $\sqrt 2$.

Hàm số $y=\frac{1}{3} x^{3}-\frac{5}{2} x^{2}+6 x+1$ đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;3] tại điểm có hoành độ lần lượt là $x_{1} ; x_{2}$ Khi đó tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=3+\sqrt{x^{2}-2 x+5}$ bằng

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 24cm . Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông cạnh bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm) rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

Cho hàm số $y=\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}$ . Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hàm số $y=|3 \cos x-4 \sin x+8|$ với $x \in[0 ; 2 \pi]$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng M + m  bằng bao nhiêu?

$\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{4x - 7}}{x}\text{ trên đoạn } \left[ { - 5; - 1} \right]$

Hàm số $y=x+\frac{1}{x}+x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$ có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất trên đoạn [1;3] là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{{x + 2{m^2} – m}}{{x – 3}}$ trên đoạn $\left[ {0;1} \right]$ bằng – 2.

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S=-2 t^{3}+18 t^{2}+2 t+1$ trong đó t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là