Đường tròn (C) đi qua ba điểm \(O\left( {0;0} \right),{\rm{ }}A\left( {a;0} \right),{\rm{ }}B\left( {0;b} \right)\) có phương trình là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(O\left( {0;0} \right),{\rm{ }}A\left( {a;0} \right),{\rm{ }}B\left( {0;b} \right) \to OA \bot OB\)
\( \to \left\{ \begin{array}{l} I\left( {\frac{a}{2};\frac{b}{2}} \right)\\ R = \frac{{AB}}{2} = \frac{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}{2} \end{array} \right.\\ \to \left( C \right):{\left( {x - \frac{a}{2}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{b}{2}} \right)^2} = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{4}\)
→ \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - ax - by = 0\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 6y + 5 = 0\). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d:x + 2y - 15 = 0 có phương trình là
-
Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1) , B(3;5) và có tâm I thuộc trục tung có phương trình là:
-
Đường tròn có tâm I(xI > 0) nằm trên đường thẳng y = - x, bán kính bằng 3 và tiếp xúc với một trục tọa độ có phương trình là:
-
Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1) , B(5;3) và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là:
-
Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y-4)^{2}=4\) . Phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(\Delta: 4 x-3 y+2=0\) là:
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có tâm I (1;-1) bán kính R = 5 . Biết rằng đường thẳng \((d): 3 x-4 y+8=0\) cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B . Tính độ dài đoạn thẳng AB .
-
Cho đường tròn \(\left( C \right):\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y\, + 3} \right)^2} = 1\). Qua điểm M(4;-3) có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C)?
-
Cho đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}+5 x+7 y-3=0\) . Tính khoảng cách từ tâm của (C) đến trục Ox .
-
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét elip (E) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,\) trong đó a > b > 0. Cho điểm M(x; y) nằm trên (E) (Hình 3).
.png)
Gọi M2 là điểm đối xứng của M qua trục Oy. Tìm toạ độ và vị trícủa điểm M2?
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình của đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta: x+y-2=0\) là
-
Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y-4)^{2}=4 . \mathrm{P}\) . Phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) song song với đường thẳng \(\Delta: 4 x-3 y+2=0\)?
-
Cho phương trình \(x^{2}+y^{2}-2 x+2 m y+10=0(1)\). Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương không vượt quá 10 để (1) là phương trình của đường tròn?
-
Đường tròn (C) có tâm I (1; -5 ) và đi qua O(0;0) có phương trình là:
-
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}+4 x-2 y-8=0\) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d: 2 x-3 y+2018=0\)
-
Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm \(A(0 ; 5), B(3 ; 4), C(-4 ; 3)\)
-
Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm \(A(0 ; 4), B(3 ; 4), C(3 ; 0)\)
-
Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox:
-
Đường tròn đường kính AB với \(A\left( {3; - 1} \right),{\rm{ }}B\left( {1; - 5} \right)\) có phương trình là:
-
Đường tròn ( C)đi qua hai điểm A(1;3) , B(3;1) và có tâm nằm trên đường thẳng \(d: 2 x-y+7=0\) có phương trình là
-
Đường tròn đường kính AB với \(A(1 ; 1), B(7 ; 5)\) có phương trình là:
