Đồ thị hàm số \(y = {\left| x \right|^3} - 3{x^2} - 1\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiXét hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) có
\(y' = 3{x^2} - 6x,y\prime = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 2 \end{array} \right.\)
BBT:
.png)
Hàm số \(y = {\left| x \right|^3} - 3{x^2} - 1 = \left\{ \begin{array}{l}
{x^3} - 3{x^2} - 1(x \ge 0)\\
- {x^3} - 3{x^2} - 1(x < 0)
\end{array} \right.\)là hàm số chẵn và có đồ thị được suy ra từ đồ thị (C) bằng cách: bỏ phần bên trái trục tụng, lấy đối xứng với phần bên phải Oy qua Oy.
Hàm số y=|x|3−3x2−1 có bảng biến thiên sau:
.png)
Đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
Câu hỏi liên quan
-
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 1\) là:
-
Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
-
Hàm số y = x – sin 2x đạt cực đại tại các điểm nào cho dưới đây?
-
Số điểm cực trị của hàm số \(y = {x^3} – 6{x^2} + 5x – 1\) là.
-
Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – m{x^2} + \left( {{m^2} – 4} \right)x + 3\) đạt cực đại tại x = 3.
-
Số điểm cực đại của hàm số \(f\left( x \right) = - 3{{\rm{x}}^4} + \frac{1}{2}{{\rm{x}}^2} + 4\) là
-
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + mx + 1\) đạt cực đại tại x = 1.
-
Biết rằng đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHRaWkcaaIZaGaamiE % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaaa!3D6E! y = {x^3} + 3{x^2}\) có dạng như hình vẽ:
.png)
Hỏi đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maaemaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaG4maaaakiabgUcaRiaa % iodacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaGccaGLhWUaayjcSdaaaa!409A! y = \left| {{x^3} + 3{x^2}} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f’\left( x \right)\) như sau
.png)
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Hàm số \(y = {x^3} – 5{x^2} + 3x + 1\) đạt cực trị tại:
-
Giá trị của m để hàm số f(x) = x3 – 3x2 + 3(m2 – 1)x đạt cực tiểu tại x0 = 2 là:
-
Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = x³ - 3x² + mx đạt cực đại tại x = 1
-
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + 8}}\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
-
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
.png)
Mệnh đề nào sau đây sai?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = 2x3-3( m+1) x2+ 6mx có hai điểm cực trị A; B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y = x+ 2.
-
Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?
-
Số cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{4}{{\rm{x}}^4} + \frac{1}{2}{{\rm{x}}^2} + 3\) là
-
Số điểm cực đại của hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{x}}^4} + \frac{5}{4}{{\rm{x}}^2} - 12\) là
-
Hàm số nào sau đây không có cực trị?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=(m+1) x^{4}-m x^{2}+\frac{3}{2}\) chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.
