Chọn mệnh đề đúng:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho các số thực a, b, cthỏa mãn:\(a^{\log _{3} 7}=27, b^{\log _{7} 11}=49, c^{\log _{11} 25}=\sqrt{11}\) . Giá trị của biểu thức \(A=a^{\left(\log _{3} 7\right)^{2}}+b^{\left(\log _{7} 11\right)^{2}}+c^{\left(\log _{11} 25\right)^{2}}\) là

Cho hai số thực phân biệt thỏa mãn \(\log _{3}\left(3^{a+1}-1\right)=2 a+\log _{\frac{1}{3}} 2\) và \(\log _{3}\left(3^{b+1}-1\right)=2 b+\log _{\frac{1}{3}} 2\). \(\text { Tính tổng } S=27^{a}+27^{b} \text { . }\)

Cho hai số thực dương \(x, y \neq 1\) thỏa mãn \(\log _{x} y=\log _{y} x \text { và } \log _{x}(x-y)=\log _{y}(x+y)\). Tính giá trị biểu thức \(S=x^{4}-x^{2}+1\)

Số thực x thỏa mãn điều kiện \(\log _{3} x+\log _{9} x=\frac{3}{2}\) là :

Với điều kiện các logarit đều có nghĩa, chọn công thức biến đổi đúng:

Cho \(a, b>0 \text { và } a, b \neq 1\). Biểu thức \(P=\log _{\sqrt{a}} b^{3} \cdot \log _{b} a^{4}\) có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho hai số thực dương a, b.Nếu viết \(\log _{2} \frac{\sqrt[6]{64 a^{3} b^{2}}}{a b}=1+x \log _{2} a+y \log _{4} b \quad(x, y \in \mathbb{Q})\) thì biểu thức P =xy  có giá trị bằng bao nhiêu? 

Cho a, b là hai số số thực dương và (a # 1 ). Khẳng định nào sau đây đúng?

Ông An lập cuốn sổ tiết kiệm ở một ngân hàng số tiền gốc ban đầu là 200 triệu đồng với lãi suất cố định 0,54% /tháng. Cứ đều đặn sau mỗi tháng, kể từ ngày gửi, ông An rút 5 triệu ra để chi phí cho sinh hoạt gia đình. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng tính lãi cho ông An theo số tiền còn lại. Hỏi sau đúng 3  năm, số tiền còn lại trong ngân hàng của ông An gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Điều kiện để log_ab có nghĩa là:

Một khu rừng ở tỉnh Hà Giang có trữ lượng gỗ là 3.10⁵ (m³). Biết tốc độ sinh trưởng của các ở khu rừng đó là 5% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?

Đặt a = log₂3, b = log₅3. Hãy biểu diễn log₆ 45 theo a và b:

Rút gọn biểu thức \(A = (log_a b + log_ba + 2)(log_a b - log_{ab} b )log_b a -1\) ta được kết quả là

Tính: \(\displaystyle\frac{1}{2}{\log _7}36 - {\log _7}14 - 3{\log _7}\sqrt[3]{{21}}\)

Giả sử p q , là các số thực dương sao cho \(\log _{9} p=\log _{12} q=\log _{16}(p+q)\). Tính giá trị của \(\frac{p}{q}\)

Cho a, b là các số hữu tỉ thỏa mãn \(\log _{2} \sqrt[6]{360}-\log _{2} \sqrt{2}=a \log _{2} 3+b \log _{2} 5\). Tính a+b

Anh A mua nhà trị giá ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất anh A trả 5.500.000đ và chịu lãi suất tiền chưa trả là 0,5%/tháng thì sau bao nhiêu tháng anh A trả hết số tiền trên.

Cho a, b là các số thực dương, thỏa mãn \( {a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{4}{5}}};{\log _b}\frac{1}{2} < {\log _b}\frac{2}{3}\) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S = Ae^nr;  trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2017 , dân số Việt Nam là 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr.79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm) ?