Cho tứ diện đều ABCD . Góc giữa (ABC) và (ABD) bằng $\alpha$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? 

Cho các mệnh đề sau với $(\alpha) \text { và }(\beta)$ là hai mặt phẳng vuông góc với nhau với giao tuyến $m=(\alpha) \cap(\beta)$ và a, b, c, d là các đường thẳng. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong lăng trụ đều, khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $a\sqrt 2$ và chiều cao bằng $\frac{{a\sqrt 2 }}{2}$. Tính số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy.

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Mặt phẳng (ABD) vuông góc với mặt phẳng nào của tứ diện?

Cho hình chóp S.ABCD có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH $\left( {H \in BC} \right)$. Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây sai ?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P). Biết góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABC) là $\varphi$. Hình chiếu của tam giác ABC trên mặt phẳng (P) là tam giác A'B'C'.  Tìm hệ thức liên hệ giữa diện tích tam giác ABC và diện tích tam giác A'B'C'.

Cho hình lập phương $ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( {{A_1}{D_1}CB} \right)$ và (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Tính AB theo a và x?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, CC' = c. Nếu $AC' = BD' = B'D = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}}$ thì hình hộp là

Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} \text { có } A B=a\,và\,A A^{\prime}=\sqrt{2} a$. Góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (ABC') có số đo bằng 60^o. Cạnh bên của hình lăng trụ bằng:

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC:A0B0C0 có đáy ABC là tam giác cân, $A B=A C=a, \widehat{B A C}=120^{\circ}$cạnh bên  $A A^{\prime}=a \sqrt{2}$. Tính góc giữa hai đường thẳng AB' và BC.

 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA= 2AB . Góc giữa (SAB) và (ABC) bằng $\alpha$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.

Góc giữa mặt bên hình chóp S.ABCD và mặt phẳng đáy có tang bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có $S A=S B=S C=a$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy (ABCD). Gọi H là trung điểm của AB, $SH=HC,SA=AB$. Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị của $\tan \alpha$ là: