Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} \text { có } A B=a\,và\,A A^{\prime}=\sqrt{2} a$. Góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và $SA \bot \left( {ABCD} \right)$, gọi O là tâm hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABC có $SA \bot \left( {ABC} \right)$ và đáy ABC vuông ở A. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc nhau từng đôi một. Trên Ox, Oy, Oz lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho OA = OB = OC = a. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60^o. Tính độ dài đường cao SH.

Cho góc tam diện Sxyz với $\widehat {xSy} = {120^0},\widehat {ySz} = {60^0},\widehat {zSx} = {90^0}$. Trên các tia Sx, Sy, Sz lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho SA = SB = SC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng

Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F' có cạnh bên bằng a và ADD'A' là hình vuông. Cạnh đáy của lăng trụ bằng:

Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và $AC = AD = BC = BD = a;CD = 2x$. Với giá trị nào của x thì hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc.

Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến $\Delta$. Lấy A, B cùng thuộc $\Delta$ và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho $AC \bot AB$, $BD \bot AB$ và AB = AC = BD = a. Diện tích thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua A và vuông góc với CD là?

Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có độ dài cạnh đáy bằng a. Độ dài cạnh bên của hình chóp bằng bao nhiêu để góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰ ?

Cho hình chóp S.ABC có $S A \perp(A B C)$ và đáy ABC vuông ở A . Khẳng định nào sau đây sai ? 

 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA= 2AB . Góc giữa (SAB) và (ABC) bằng $\alpha$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O . Các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a . Gọi M là trung điểm SC . Góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD) bằng: 

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Người ta lấy trên giao tuyến d của hai mặt phẳng đó hai điểm A và B sao cho AB = 8. Gọi C là một điểm trên (P), D là một điểm trên (Q) sao cho AC, BD cùng vuông góc với giao tuyến d và AC = 6, BD = 24. Độ dài CD là:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, với AB = c, AC = b, cạnh bên AA' = h. Mặt phẳng (P) đi qua A' và vuông góc với B'C.Thiết diện của lăng trụ cắt bởi mặt phẳng (P) có hình:

Cho hình chóp S ABC . có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) , tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao $A H(H \in B C)$ . Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (S B C) . Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với (ABCD), AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAD.

Hai mặt phẳng (SAC) và (AHK) vuông góc vì:

Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho các mệnh đề sau với $(\alpha)$ và $(\beta)$ là hai mặt phẳng vuông góc với nhau với giao tuyến $m = \left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right)$ và a, b, c, d là các đường thẳng. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?