Cho tứ diện ABCD và M là điểm ở trên cạnh AC. Mặt phẳng \((\alpha)\) qua và M song song với AB và CD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi \((\alpha)\) là

Cho hình chóp (S.ABCD ) có đáy (ABCD ) là hình bình hành. Gọi (A' ) là điểm trên (SA ) sao cho ( \( \overrightarrow {AA'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {A'S} \) ). Mặt phẳng ( \( \alpha \) ) qua (A' ) cắt các cạnh (SB ), (SC ), (SD ) lần lượt tại (B' ), (C' ), (D' ). Tính giá trị của biểu thức \( T = \frac{{SB}}{{SB'}} + \frac{{SD}}{{SD'}} - \frac{{SC}}{{SC'}}\)

Cho 2 đường thẳng song song a và b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

Cho tứ diện​​ ABCD​​ .​​ M​​ là điểm nằm trong tam giác​​ ABC,mpα​​ qua​​ M​​ và song song với​​ AB​​ và​​ CD.​​ Thiết diện của​​ ABCD​​ cắt bởi​​ mpα​​ là:

Cho hình chóp tứ giác​​ S.ABCD​​ . Gọi​​ M​​ và​​ N​​ lần lượt là trung điểm của​​ SA​​ và​​ SC.​​ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai đường thẳng a và b phân biệt cùng song song với mặt phẳng (P). mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng \((\alpha)\) qua BD và song song với SA, mặt phẳng \((\alpha)\) cắt SC tại K. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm  của các cạnh SA, SB, SC, SD. Một mặt phẳng (P) thay đổi qua A’ và song song với AC luôn đi qua một đường thẳng cố định là:

Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng?

Ký hiệu nào sau đây sai

Cho hình chóp (S.ABCD )có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). Gọi I,J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm tam giác (SAB ). Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (IJG) là hình bình hành. Hỏi khẳng định nào sao đây đúng?

Cho hình chóp​​ S.ABCD​​ có đáy​​ ABCD​​ là hình bình hành.​​ M​​ là một điểm lấy trên cạnh​​ SA​​ (M​​ không trùng với​​ S​​ và​​ A​​ ).​​ Mpα​​ qua ba điểm​​ M, B, C​​ cắt hình chóp​​ S.ABCD ​​​​theo thiết diện là:

Cho tứ diện ABCD, M, N lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ABD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm của tam giác ABD, M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau.

Có bao nhiêu mặt phẳng chứa​​ a​​ và song song với b?

Cho tứ diện ABCD với M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD, ACD

Xét các khẳng định sau:

(I) \(MN//mp\left( {ABC} \right)\)

(II) \(MN{\rm{//}}mp\left( {BCD} \right)\)

(III) \(MN{\rm{//}}mp\left( {ACD} \right)\)

(IV)) \(MN{\rm{//}}mp\left( {CDA} \right)\)

Các mệnh đề nào đúng?

Cho tứ diện ABCD, M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ABD. Những khẳng định nào sau đây là đúng?

(1) MN //(BCD)

(2) MN //(ACD)

(3) MN // (ABD)

Cho hình tứ diện ABCD và các điểm M, N, M’, N’ như hình vẽ ( M khác M’, N khác N’). Hai đường thẳng MN và M’N’

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi mp(MNP) là hình gì trong các hình sau?

Cho hình chóp​​ S.ABCD​​ có đáy​​ ABCD​​ là hình thang, đáy lớn là​​ AB.​​ M​​ là trung điểm​​ CD.​​ Mặt phẳng​​ α​​ qua​​ M​​ song song với​​ BC​​ và​​ SA.​​ α​​ cắt​​ AB,SB​​ lần lượt tại​​ N​​ và​​ P.​​ Nói gì về thiết diện của mặt phẳng​​ α​​ với khối chóp​​ S.ABCD​​ ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Gọi (O ) là giao điểm của (AC ) và (BD ), (M ) là trung điểm của (DO ), ( \(\alpha\) ) là mặt phẳng đi qua (M ) và song song với AC và SD. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (\(\alpha\)) là hình gì.