Cho tứ diện ABCD, các điểm E, F, G, H lần lượt thuộc các cạnh AD, AB, BC, CD sao cho

\(\frac{{EA}}{{ED}} = \frac{{FA}}{{FB}} = \frac{{GC}}{{GB}} = \frac{{HC}}{{HD}}\)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Với giả thiết: hình chóp S.ABCD có đáy là một hình bình hành. Một mặt phẳng (P) đồng thời song song với AC và SB lần lượt cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD và BD tại M, N, E, F, I, J. Ta có:

Cho tứ diện​​ ABCD​​ .​​ M​​ là điểm nằm trong tam giác​​ ABC,mpα​​ qua​​ M​​ và song song với​​ AB​​ và​​ CD.​​ Thiết diện của​​ ABCD​​ cắt bởi​​ mpα​​ là:

Cho hình chóp​​ S.ABCD​​ có đáy​​ ABCD​​ là hình bình hành tâm​​ O,​​ I​​ là trung điểm cạnh​​ SC. Khẳng định nào sau đây​​ SAI?

Cho tứ diện ABCD, M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ABD. Những khẳng định nào sau đây là đúng?

(1) MN //(BCD)

(2) MN //(ACD)

(3) MN // (ABD)

Cho tứ diện​​ ABCD​​ và​​ M​​ là điểm ở trên cạnh​​ AC. Mặt phẳng​​ α​​ qua và​​ M​​ song song với​​ AB​​ và​​ CD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi​​ α​​ là

Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng?

Cho hình chóp tứ giác​​ S.ABCD​​ . Gọi​​ M​​ và​​ N​​ lần lượt là trung điểm của​​ SA​​ và​​ SC.​​ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b. Trong các điều kiện sau, điều kiện nào đủ để kết luận được hai đường thẳng a và b song song với nhau

Ký hiệu nào sau đây sai

Cho hình chóp (S.ABCD ) có đáy (ABCD ) là hình bình hành. Gọi (A' ) là điểm trên (SA ) sao cho ( \( \overrightarrow {AA'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {A'S} \) ). Mặt phẳng ( \( \alpha \) ) qua (A' ) cắt các cạnh (SB ), (SC ), (SD ) lần lượt tại (B' ), (C' ), (D' ). Tính giá trị của biểu thức \( T = \frac{{SB}}{{SB'}} + \frac{{SD}}{{SD'}} - \frac{{SC}}{{SC'}}\)

Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc AC. Mặt phẳng (∝) đi qua M, song song với AB và AD. Thiết diện (∝) với tứ diện ABCD là hình gì?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Gọi (O ) là giao điểm của (AC ) và (BD ), (M ) là trung điểm của (DO ), ( \(\alpha\) ) là mặt phẳng đi qua (M ) và song song với AC và SD. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (\(\alpha\)) là hình gì.

Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng song song với mp (P). Có bao nhiêu vị trí tương đối của a và b?

Cho tứ diện ABCD và M là điểm ở trên cạnh AC. Mặt phẳng \((\alpha)\) qua và M song song với AB và CD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi \((\alpha)\) là

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm  của các cạnh SA, SB, SC, SD. Một mặt phẳng (P) thay đổi qua A’ và song song với AC luôn đi qua một đường thẳng cố định là:

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. M là điểm trên cạnh BC sao cho MB=2MC. Khi đó đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó giao tuyến của mp (AMN) và mp (BCD) là:

Cho tứ diện ABCD. Giả sử M thuộc đoạn BC. Một mặt (∝) qua M song song với AB và CD. Thiết diện của (∝) và hình tứ diện ABCD là hình gì?

Trong các mệnh đề sau, những mệnh đề nào đúng?

(1) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

(2) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

(3) Hai đường thẳng chéo nhau thì không cùng thuộc một mặt phẳng.

(4) Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.

Cho hình chóp (S.ABCD ) có đáy (ABCD ) là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SD, N là trọng tâm tam giác SAB. Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (SBC) tại điểm I. Tính tỷ số \( \frac{{IN}}{{IM}}\)