Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Chọn câu sai :
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD nên BG1, AG2 và CD đồng qui tại M (là trung điểm của CD) .
Vì \({G_1}{G_2}//AB\) nên \({G_1}{G_2}//\left( {ABD} \right)\) và \({G_1}{G_2}//\left( {ABC} \right)\).
Lại có \({G_1}{G_2} = \frac{1}{3}AB\) nên chọn đáp án D.
Câu hỏi liên quan
-
Cho tứ diện ABCD với M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD , ACD
Xét các khẳng định sau:
(I) MN ∥ mpABC.
(II) MN ∥ mpBCD.
(III) MN ∥ mpACD.
(IV) MN ∥ mpCDA.
Các mệnh đề nào đúng?
-
Với giả thiết: hình chóp S.ABCD có đáy là một hình bình hành. Một mặt phẳng (P) đồng thời song song với AC và SB lần lượt cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD và BD tại M, N, E, F, I, J. Ta có:
-
Cho tứ diện ABCD và M là điểm ở trên cạnh AC. Mặt phẳng α qua và M song song với AB và CD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi α là
-
Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d ⊂ (P). Khẳng định nào sau đây đúng
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Gọi (O ) là giao điểm của (AC ) và (BD ), (M ) là trung điểm của (DO ), ( \(\alpha\) ) là mặt phẳng đi qua (M ) và song song với AC và SD. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (\(\alpha\)) là hình gì.
-
Trong các điều kiện sau, điều kiện nào kết luận đường thẳng a song song với mp (P)
-
Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Mặt phẳng α qua trung điểm của AC và song song vớiAB, CD cắt ABCD theo thiết diện là
-
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b. Trong các điều kiện sau, điều kiện nào đủ để kết luận được hai đường thẳng a và b song song với nhau
-
Cho hai đường thẳng a và b phân biệt cùng song song với mặt phẳng (P). mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
-
Cho 2 đường thẳng song song a và b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
-
Diện tích hình phẳng được giới hạn như hình vẽ được tính bởi công thức nào sau đây?
.png)
-
Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng?
-
Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng song song với mp (P). Có bao nhiêu vị trí tương đối của a và b?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Lấy điểm I trên đoạn SO sao cho \(\dfrac{SI}{SO}=\dfrac23\), BI cắt SD tại M và DI cắt SB tại N. MNBD là hình gì ?
-
Cho tứ diện ABCD, M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ABD. Những khẳng định nào sau đây là đúng?
(1) MN //(BCD)
(2) MN //(ACD)
(3) MN // (ABD)
-
Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm của tam giác ABD, M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Chọn Câu sai:
-
Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau.
Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
-
Cho hình chóp (S.ABCD ) có đáy (ABCD ) là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SD, N là trọng tâm tam giác SAB. Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (SBC) tại điểm I. Tính tỷ số \( \frac{{IN}}{{IM}}\)
-
Cho tứ diện ABCD với M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD, ACD
Xét các khẳng định sau:
(I) \(MN//mp\left( {ABC} \right)\)
(II) \(MN{\rm{//}}mp\left( {BCD} \right)\)
(III) \(MN{\rm{//}}mp\left( {ACD} \right)\)
(IV)) \(MN{\rm{//}}mp\left( {CDA} \right)\)
Các mệnh đề nào đúng?
