Cho tứ diện ABCD. Giả sử M thuộc đoạn BC. Một mặt (∝) qua M song song với AB và CD. Thiết diện của (∝) và hình tứ diện ABCD là hình gì?

Cho hình chóp​​ S.ABCD​​ có đáy​​ ABCD​​ là hình bình hành tâm​​ O. Lấy điểm​​ I​​ trên đoạn​​ SO​​ sao cho​​ \(\dfrac{SI}{SO}=\dfrac23\),​​ BI​​ cắt​​ SD​​ tại​​ M​​ và​​ DI​​ cắt​​ SB​​ tại​​ N.​​ MNBD​​ là hình gì ?

Diện tích hình phẳng được giới hạn như hình vẽ được tính bởi công thức nào sau đây?

Cho hình chóp​​ S.ABCD​​ với đáy​​ ABCD​​ là tứ giác lồi. Thiết diện của mặt phẳng​​ α​​ tuỳ ý với hình chóp không thể là:​​

Cho 2 đường thẳng song song a và b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D' ) cạnh (a ). Các điểm (M,N, P ) theo thứ tự đó thuộc các cạnh (BB', C'D', DA ) sao cho \( BM{\rm{ }} = {\rm{ }}C'N{\rm{ }} = {\rm{ }}DP{\rm{ }} = \frac{a}{3}\). Tìm diện tích thiết diện (S ) của hình lập phương khi cắt bởi mặt phẳng (MNP)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng \((\alpha)\) qua BD và song song với SA, mặt phẳng \((\alpha)\) cắt SC tại K. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Cho hai đường thẳng a và b phân biệt cùng song song với mặt phẳng (P). mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

Cho hình tứ diện ABCD và các điểm M, N, M’, N’ như hình vẽ ( M khác M’, N khác N’). Hai đường thẳng MN và M’N’

Cho tứ diện ABCD và M là điểm ở trên cạnh AC. Mặt phẳng \((\alpha)\) qua và M song song với AB và CD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi \((\alpha)\) là

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

Cho tứ diện ABCD, các điểm E, F, G, H lần lượt thuộc các cạnh AD, AB, BC, CD sao cho

\(\frac{{EA}}{{ED}} = \frac{{FA}}{{FB}} = \frac{{GC}}{{GB}} = \frac{{HC}}{{HD}}\)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp​​ S.ABCD​​ có đáy​​ ABCD​​ là hình bình hành tâm​​ O,​​ I​​ là trung điểm cạnh​​ SC. Khẳng định nào sau đây​​ SAI?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Khẳng định nào sau đây SAI?

Cho hình chóp (S.ABCD )có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). Gọi I,J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm tam giác (SAB ). Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (IJG) là hình bình hành. Hỏi khẳng định nào sao đây đúng?

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Khi đó, số đường thẳng phân biệt nằm trong (P) và song song với a có thể là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD // BC, AD = 2.BC, M là trung điểm SA. Mặt phẳng (MBC) cắt hình chóp theo thiết diện là

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc AC. Mặt phẳng (∝) đi qua M, song song với AB và AD. Thiết diện (∝) với tứ diện ABCD là hình gì?

Những quy tắc nào sau đây không đúng với quy tắc vẽ hình trong không gian:

Cho tứ diện​​ ABCD​​ với​​ M, N​​ lần lượt là trọng tâm các tam giác​​ ABD​​ ,​​ ACD

Xét các khẳng định sau:

(I)​​ MN ∥ mpABC.

(II)​​ MN ∥ mpBCD.

(III)​​ MN ∥ mpACD.

(IV) MN ∥ mpCDA.

Các mệnh đề nào đúng?