Cho số phức z thỏa mãn \(z\left( {1 - 2i} \right) + \bar zi = 15 + i\)

Tìm môđun của số phức z.

Tổng phần thực và phần ảo của số phức  z  thoả mãn \( iz + (1- i)\overline z = -2i\)
bằng

Nếu số phức  z  thỏa mãn \(|z|=1\) thì phần thực của \(1\over{1-z}\)bằng

Cho số phức z = 5 - 4i . Số phức z-2 có phần thực và phần ảo lần lượt là

Xét các số phức z thỏa mãn \((\bar{z}+2 i)(z-2)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-1+2 i|=4\) là đường tròn có tâm:

Cho số phức z thỏa mãn \((1-i) z+4 \bar{z}=7-7 i\). Khi đó, môđun của z bằng bao nhiêu? 

Cho số phức \(z_{1}=-1+3 i ; z_{2}=2-2 i\) . Tính mô đun số phức \(w=z_{1}+z_{2}-5\)

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z|^{2}+3 z+3 \bar{z}=0\) là:

Cho số phức z thỏa mãn \(z(3+2 i)+14 i=5\) , tính \(|z|\)

Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0\) . Tính \(T=\left|z_{1}^{2018}\right|+\left|z_{2}^{2018}\right|\)
 

Cho số phức z₁ thỏa mãn | z₁ - 2|² - | z₁ + i |² = 1 và số phức z₂ thỏa mãn \(|z_2 - 4 - i | = \sqrt5\). Tìm giá trị nhỏ nhất của P = |z₁ - z₂|.

Tìm phần thực a của số phức z thỏa mãn (1 + i) ²( 2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i) z.

Cho hai số phức \(z_1 = 1- 3i,\,z_2 = -2 - 5i\) .Tìm phần ảo b của số phức \(z = z_1 - z_2\)

Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ  Oxy , điểm biểu diễn của các số phức \(z = 3 + bi\, với\, b\in\mathbb{R}\) luôn nằm trên đường có phương trình là:

Tìm phần ảo của số phức z, biết (1+i)z = 3-i

Cho hai số phức z₁ , z₂ là các nghiệm của phương trình \(z^{2}+4 z+13=0\). Tính môđun của số phức \(\mathrm{w}=\left(z_{1}+z_{2}\right) i+z_{1} z_{2}\)

Gọi điểm A B , lần lượt biểu diễn các số phức \(z_{1} ; z_{2} ;\left(z_{1} \cdot z_{2} \neq 0\right)\) trên mặt phẳng tọa độ ( \(A, B, C \text { và } A^{\prime}, B^{\prime}, C^{\prime}\) đều không thẳng hàng) và \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}=z_{1} \cdot z_{2}\) .  Với O là gốc tọa độ, khẳng định nào sau đây đúng?

Cho số phức \(z=2018-2017 i\). Điểm M biểu diễn của số phức liên hợp của z là

Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức \(z=(1-2 i)^{2}\)

Cho số phức z = x + y.i thỏa mãn z³ = 2 - 2i. Cặp số (x;y) là: