Cho hình chóp \(S . A B D C\) , với đáy ABDC là hình bình hành tâm O,\(A D, S A, A B\) đôi một vuông góc \(A D=8, S A=6\). ( P) là mặt phẳng qua trung điểm của AB và vuông góc với AB . Thiết diện của (P) và hình chóp có diện tích bằng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.PNG)
Thiết diện là hình thang vuông đi qua trung điểm các cạnh \(A B ; C D ; C S ; S B\) nên diện tích thiết diện là
\(S_{td}=\frac{\left(B C+\frac{1}{2} B C\right) \cdot \frac{1}{2} S A}{2}=\frac{(8+4) 6}{2}=36\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính góc giữa đường thẳng A’M và mặt phẳng đáy
-
Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Tính cos góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\)
-
Cho tứ diện ABCD . Vẽ \(A H \perp(B C D)\) . Biết H là trực tâm tam giác BCD . Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hình chiếu của S lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là điểm H sao cho \(2\overrightarrow {HA} + \overrightarrow {HB} = \overrightarrow 0 \). Góc giữa đường thẳng SB và đáy bằng \({45^0}\). Tính cos góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\).
-
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(\sqrt 6 \) và cạnh bên bằng 2. Khi đó góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) bằng
-
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB:
-
Cho hình chóp \(S \cdot A B C \text { có } S A=S B=S C\) và tam giác ABC vuông tại B . Vẽ \(S H \perp(A B C), H \in(A B C)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Cho hình chóp S.ABC, có cạnh bên \(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Góc giữa đường thẳng SB và đáy là góc nào dưới đây?
-
Cho một điểm S có hình chiếu H trên mặt phẳng (P). Với hai điểm M và N trong (P) sao cho SM ≤ SN, ta có:
-
Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Đường thẳng AB vuông góc với?
-
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên \(AA’ = a\sqrt 3 \). Gọi M là trung điểm của BC và \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng AM và mặt phẳng \(\left( {A’BC} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, các tam giác SAB và SBC lần lượt là các tam giác vuông tại A và C. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(45^\circ \). Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên \(\left( {ABC} \right)\) và M là trung điểm của đoạn SA. Tính góc giữa đường thẳng HM mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\).
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, biết \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 5 \). Gọi M là trung điểm của SB. Tính góc giữa đường thẳng CM và \(\left( {ABCD} \right)\)
-
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng AC và C’D’ bằng:
.png)
-
Cho góc tam diện Sxyz với\(\widehat{x S y}=120^{\circ}, \widehat{y S z}=60^{\circ}, \widehat{z S x}=90^{\circ}\) . 0 Trên các tia \(S x, S y, S z\) lần lượt
lấy các điểm A, B, C sao cho \(S A=S B=S C=a\) . Tam giác ABC có đặc điểm nào trong các số các đặc
điểm sau : -
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có đáy là tam giác vuông cân tại B và \(AC = a\sqrt 2 \) ; cạnh bên AA’ = a. Gọi N là trung điểm của A’C’. Tính góc giữa đường thẳng AN và mặt phẳng \(\left( {A’BC} \right)\).
-
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc phẳng đỉnh B đều bằng 60o.
Cặp đường thẳng nào sau đây không vuông góc với nhau?
.png)
-
Cho tứ diện ABCD có \(A B=A C \text { và } D B=D C\) . Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Tính cos góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\)
-
Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều, \(S A \perp(A B C)\). Gọi ( P) là mặt phẳng qua B và vuông góc với SC . Thiết diện của (P) và hình chóp S .ABC là:
