Cho hình tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Nếu I là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng (ABC) thì I là:

Cho hình lập phương \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\). Gọi \(\alpha\) là góc giữa AC ' và mp (A'BCD') . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết \(S A=S C, S B=S D\). Khẳng định nào sau đây sai?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hình chóp \(S . A B D C\) , với đáy ABDC là hình bình hành tâm O,\(A D, S A, A B\) đôi một vuông góc \(A D=8, S A=6\). ( P) là mặt phẳng qua trung điểm của AB và vuông góc với AB . Thiết diện của (P) và hình chóp có diện tích bằng?

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính tan  giữa đường thẳng A’C và mặt đáy.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 6 \). Gọi M là trung điểm của SC. Tính góc giữa đường thẳng BM và \(\left( {ABCD} \right)\)

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB=a,A′B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc α. Biết \( AA'.{S_{{\rm{\Delta }}\,ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\). Tính α.

Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn \(S A=S B=S C\) . Tam giác ABC vuông tại A . Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABC). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? 

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng chiều cao. Tính góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy.

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Tính cos góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\)

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’: Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’BD) là:

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Tính cos góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\)

Các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(\sqrt 6 \) và cạnh bên bằng 2. Khi đó góc giữa cạnh bên và đáy bằng

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên AA’ = 2a. Gọi N là trung điểm của BB’ và \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng AN và mặt phẳng \(\left( {A’BC} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc.

Khằng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD có \(A B=A C \text { và } D B=D C\) . Khẳng định nào sau đây đúng? 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\)

Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định C và D là?