ADMICRO
Cho hàm số \(y=x^{3}+2(m+1) x^{2}-3 m x+5-m\) với m là tham số. tìm diều kiện của m đẻ hàm số đồng biến trên tập xác định?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có: \(y'=3x^2-4(m+1)x-3m\)
do a=3>0 nên để hàm số đồng biến trên tập xác định
\(\begin{array}{l} {\Delta _{y'}}' \le 0 \Leftrightarrow 4{\left( {m + 1} \right)^2} + 9m \le 0\\ \Leftrightarrow 4{m^2} + 17m + 4 \le 0\\ \Leftrightarrow - 4 \le m \le \frac{{ - 1}}{4} \end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK