ADMICRO
Cho hàm số \(f(x)=\ln 2018+\ln \left(\frac{x}{x+1}\right) . \text { Tính } S=f^{\prime}(1)+f^{\prime}(2)+f^{\prime}(3)+\cdots+f^{\prime}(2017) .\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { Ta có } f(x)=\ln 2018+\ln \left(\frac{x}{x+1}\right) \Rightarrow f^{\prime}(x)=\frac{1}{x(x+1)}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1} \\ &\text { Do đó } S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\ldots+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}=1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018} \end{aligned}\)
ZUNIA9
AANETWORK