Cho hàm số $f(x)=\ln 2018+\ln \left(\frac{x}{x+1}\right) . \text { Tính } S=f^{\prime}(1)+f^{\prime}(2)+f^{\prime}(3)+\cdots+f^{\prime}(2017) .$

Tính đạo hàm của hàm số $\displaystyle y = {\log _{0,7}}\frac {{{x^2} - 9}}{{x + 5}}$.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\log \left(x^{2}-2 m x+4\right)-2x^2$ có tập xác định là  $\mathbb{R}$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên [-2018; 2018] để hàm số$y=\ln \left(x^{2}-2 x-m+1\right) \text { có }$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ ? 

Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(2 x^{2}+x-1\right)^{\frac{2}{3}}$

Tọa độ giao điểm của $y = {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^x}$  và $y = \dfrac{1}{{16}}$ là:

Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất kép theo quý 2%. Hỏi sau 2 năm người đó lấy lại được tổng là bao nhiêu tiền?

Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức $f(t)=A{{e}^{rt}}$, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng $\left( r>0 \right)$, t (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con. Hỏi sao bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần.

Hàm số $\displaystyle y = \ln (\cos x)$ có đạo hàm là:

Hàm số $y=2^{x^{2}-3 x}$ có đạo 

Tính đạo hàm của hàm số $\displaystyle y = {\log _\pi }({2^x} - 2)$.

Tính giới hạn: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \left( {{2^x} - {3^x}} \right)$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\begin{aligned} &3^{2 x-1}+2 m^{2}-m-3=0 \end{aligned}$ có nghiệm.

$\text { Cho } 2^{a}=3,3^{b}=4,4^{c}=5,5^{d}=6 \text { . Tính } 2^{a b c d} \text { . }$

Cho hai số thực a b , thay đổi thỏa mãn a>b> 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\log _{a}\left(\frac{a}{b}\right)^{2}+3 \log _{b}\left(\frac{b}{a}\right)$

Độ pH của một chất được xác định bởi công thức pH = -log[H+] trong đó H+ là nồng độ ion hyđrô trong chất đó tính theo mol/lít (mol/L). Xác định nồng độ ion H+ của một chất biết rằng độ pH của nó là 8,06

Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của In – đô – nê – xia – a là 1,5%. Năm 1998, dân số của nước này là 212942000 người. Hỏi dần số của In – đô – nê – xia – a vào năm 2006 gần với số nào sau đây nhất?

Hàm số $\displaystyle y = 3{x^{ - 3}} - {\log _3}x$ có đạo hàm là:

Đạo hàm của hàm số $f(x)=\log _{2}\left|x^{2}-2 x\right|$ là 

Theo thể thức lãi kép, nghĩa là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp. Nếu một người gửi số tiền A với lãi suất r mỗi kì thì sau N kì, số tiền người ấy thu được cả vốn lẫn lãi là $C=A{{\left( 1+r \right)}^{N}}$ (triệu đồng). Nếu bạn gửi 20 triệu đồng vào ngân hàng X theo thể thức lãi kép với lãi suất 8,65% một quý thì sau 3 năm (vẫn tính lãi suất kì hạn theo quý), bạn sẽ thu được số tiền cả vốn lẫn lãi gần với giá trị nào nhất sau đây (giả sử lãi suất hằng năm của ngân hàng X là không đổi) ?

Nếu $\displaystyle  {a^{\frac{{\sqrt 3 }}{3}}} > {a^{\frac{{\sqrt 2 }}{2}}}$ và $\displaystyle  {\log _b}\frac{3}{4} < {\log _b}\frac{4}{5}$ thì: