$\text { Cho } 2^{a}=3,3^{b}=4,4^{c}=5,5^{d}=6 \text { . Tính } 2^{a b c d} \text { . }$

Tính giới hạn: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \left( {{2^x} - {3^x}} \right)$

Một tàu vũ trụ được cung cấp bởi một nguồn điện đồng vị phóng xạ plutoni-238. Công suất đầu ra của nguồn điện này được ước lượng bởi $P\left( t \right) = 870{e^{ - \frac{t}{{127}}}}$ trong đó t là số năm kể từ khi con tàu hoạt động. Biết rằng để các thiết bị trên tàu hoạt động bình thường, nguồn cần cung cấp công suất tối thiểu là 600W. Hỏi con tàu đủ điện để các thiết bị hoạt động bình thường trong thời gian bao lâu?

Hàm số $y=\log _{x-1} x$ xác định khi và chỉ khi :

Bố Hùng để dành cho Hùng 11000 USD để học đại học trong ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,73% một tháng. Mỗi tháng Hùng đến rút 60USD để sinh sống. Hỏi sau một năm số tiền còn lại là bao nhiêu? ( Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Một học sinh A khi 15 tuổi được hưởng tài sản thừa kế 200 000 000 VNĐ. Số tiền này được bảo quản trong ngân hàng B với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh A chỉ nhận được số tiền này khi 18 tuổi. Biết rằng khi 18 tuổi, số tiền mà học sinh A được nhận sẽ là 231 525 000 VNĐ. Vậy lãi suất kì hạn một năm của ngân hàng B là bao nhiêu?

Tìm tập xác định của hàm số $y=\log _{2021}\left(3 x-x^{2}\right) \text { . }$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x+1}{4^{x}}+1$

Xét các số thực a, b thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l} a \geq b^{2} \\ b>1 \end{array}\right.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=\log _{\frac{a}{b}} a+\log _{b} \frac{a}{b}$

Tập xác định của hàm số $\displaystyle y = {\log _8}\left( {{x^2} - 3x - 4} \right)$ là:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=\ln \left(-x^{2}+m x+2 m+1\right)$ xác định với mọi $x \in(1 ; 2) \text { . }$

Anh Bảo gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn là một quý, với lãi suất 1,85% một quý. Hỏi thời gian tối thiểu bao nhiêu để anh Bảo có được ít nhất 36 triệu đồng tính cả vỗn lẫn lãi?

Khi đèn flash của một máy ảnh tắt thì ngay lập tức nguồn điện từ pin sẽ xạc cho tụ điện của nó. Lượng điện tích trong tụ xác định bởi công thức $Q\left( t \right) = {Q_0}\left( {1 - {e^{ - \frac{1}{t}}}} \right)$ trong đó Q₀ là điện tích tối đa mà tụ có thể tích được, thời gian t tính bằng giây. Hỏi sau bao lâu thì tụ tích được 90% điện tích tối đa ?

Tập xác định của hàm số $y=\log _{2}\left(3-2 x-x^{2}\right)$ là:

Cho hàm số $f(x)=\ln \left(\frac{x}{x+2}\right)$ Tổng $\begin{aligned} f^{\prime}(1)+f^{\prime}(3)+f^{\prime}(5)+\ldots+f^{\prime}(2021) \end{aligned}$ bằng

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^{2} \ln x$ trên đoạn [1;2]

Tính giá trị cực tiểu y_CT của hàm số $y=x e^{x}$

Cho hai số thực a b , thay đổi thỏa mãn a>b> 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\log _{a}\left(\frac{a}{b}\right)^{2}+3 \log _{b}\left(\frac{b}{a}\right)$

Một người gửi tiết kiệm số tiền 100.000.000 VNĐ vào ngân hàng với lãi suất 8% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau 15 năm, số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu? (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng)

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^{2} e^{x}$ trên đoạn [-1;1]?

Tập xác định của hàm số $\log _{2} \frac{3 x+1}{\sqrt{x^{2}+x+1}+\sqrt{x^{2}-x+1}}$ là?